前言

随着社会的发展和进步，数学建模能力已经成为现代社会中不可或缺的一项技能。尤其在科技领域，数学建模被广泛应用于各种问题的解决，如物理、化学、生物、经济等。因此，培养学生的数学建模能力已经成为教育的重要任务之一。初中阶段是学生数学建模能力培养的关键时期。在这个阶段，学生需要掌握基本的数学知识和方法，同时还需要具备一定的逻辑思维能力和创新能力。而这些能力的培养需要通过实践和探究的方式来实现，本文旨在探讨初中数学建模能力培养的方法和途径。

一、探究数学建模的意义与培养要求

数学建模是一种将数学知识应用实际问题中的能力，它不仅可以提高学生对数学知识的理解和应用能力，同时也有助于培养学生的创造力、合作精神和解决问题能力。因此，培养学生的数学建模能力，对于提高学生综合素质和促进其适应未来社会的需求具有重要意义^[1]。要提高学生的数学建模能力，需要注重以下几点要求：一是学生具有良好的数学知识基础；二是学生具有分析和解决实际问题的能力；三是学生要具有创新和合作精神；四是具有数学语言表达和沟通能力。

二、初中数学建模能力培养策略

（一）创设生活情境，激发学生建模兴趣

生活是数学学习的源头活水，学生只有在生活中发现和体会到数学知识的实际意义，才能够真正将数学知识与自身的生活经历相结合^[2]。初中数学教师在开展数学建模教学时，需要创设生活化的教学情境，使学生能够感受到数学知识与自己生活之间的联系，从而激发学生学习的积极性和主动性。生活情境是学生对数学知识产生浓厚兴趣的重要因素之一，初中数学教师在开展教学时需要创设生活化情境，使学生能够真正感受到学习数学的意义。例如，在进行“直线和圆”教学时，教师可以让学生根据自己的实际情况选择学习直线和圆这两种基本图形。有的学生认为自己身高较高，所以可以选择直线图形；有的学生认为自己个子较矮，所以可以选择圆图形。这样创设生活化的教学情境能够使学生认识到自身学习知识的必要性和重要性，从而提高自身学习数学知识的积极性和主动性。

初中生已经具备了一定的生活经验，教师可以鼓励学生在生活中寻找与所学知识相关的问题，从而为建模创造条件。例如在讲解“反比例函数”时，教师可以为学生布置一项任务：“我们学校有一个足球场，但这个足球场并不是圆形而是长方形。现在学校决定将足球场进行改造。为了使这个足球场能够满足所有师生的需求，学校计划将它改为圆形。请问这是一个怎样的方案？”“这个方案是好是坏还需要看我们学校后续工作做得怎么样了”“如果我们按照这个方案改造足球场，需要多长时间才能将它改为圆形呢？”通过这种生活化场景设计能够使学生能够对数学知识产生浓厚兴趣，进而激发学生学习数学知识的积极性和主动性。

在进行“概率”教学时，教师可以引导学生在生活中发现一些具有随机性和不确定性特点的事件。例如在讲到“抛硬币”这一知识点时，教师可以为学生布置一项作业任务：“同学们生活中是否遇到过抛硬币这种现象？如果你是这个问题的发现者和参与者，你会如何解决这个问题呢？”“如果在下一次抛硬币时出现了连续抛出正面朝上或反面朝上的情况的话，你会怎么做？”通过这种生活化问题的创设能够使学生在生活中寻找到数学建模教学素材。

初中数学教师可以结合学生日常生活实际情况和现实社会发展实际情况来创设生活化的教学情境。请大家找出彩票中奖率比较高的彩票类型和购买时间。”通过这种生活化问题创设能够使学生对概率知识产生浓厚兴趣和探究欲望。另外教师也可以通过引入其他生活实际问题来激发学生学习数学知识的积极性。如果有的话你会怎样描述它？”通过这种生活化场景设计能够使学生在学习知识时产生亲切感和好奇心，进而提高课堂教学效率和效果。此外在进行“概率”教学时教师可以将“抛硬币”“买彩票”等生活中常见的小游戏引入课堂中进行教学。

（二）引导学生阅读教材，加强知识理解

在初中数学教学中，学生对于教材内容的理解程度和掌握情况直接影响着学生的数学建模能力。初中数学教师应该重视对教材内容的阅读，引导学生能够准确地把握教材的重点和难点，从而提高学生进行数学建模的效率。例如，在学习“反比例函数”时，教师可以引导学生对课本知识进行阅读，加深学生对课本内容的理解。在进行“反比例函数”这部分知识学习时，教师可以先引导学生阅读课本知识，帮助学生理解概念的内涵和外延。例如，教师可以让学生进行阅读课本的练习题，通过阅读题目了解反比例函数的概念和含义。然后让学生分析例题并解决问题。在这一过程中，教师需要引导学生重点关注函数定义域和值域的概念，以此来帮助学生更好地理解反比例函数概念。通过阅读教材并加强对知识内容的理解能够提高学生进行数学建模的效率。

在学生进行数学建模的过程中，教师应该充分发挥自身的引导作用，通过引导学生进行阅读教材来帮助学生理解数学建模的过程和方法，提高学生的数学建模能力。在这一过程中，教师应该注重对知识内容的讲解和分析，引导学生从多个角度对问题进行理解和思考^[3]。

（三）组织学生进行探究，提高建模能力

数学是一门严谨的学科，需要学生经过多次练习和思考才能将知识内容熟练掌握，这就要求学生在学习的过程中具有较强的数学建模能力，在实际应用中能够根据自身的实际情况灵活运用所学知识内容。初中数学教师应该注重对学生数学建模能力的培养，指导学生在生活实践中进行实践操作，提高自身建模能力。教师可以在课堂上组织学生进行小组探究活动，让学生自行解决实际问题。例如，教师可以将数学课本上的知识内容与生活中的问题相结合，组织学生进行探究活动。例如，在学习“等腰三角形”的时候，教师可以将课本上的知识内容与生活中的实际情况相结合，如：在超市、商场等地方经常会见到“等腰三角形”这个名词。教师可以将学生分成小组，让他们研究不同形状的三角形在生活中都有哪些应用。小组探究结束后，教师可以引导学生将研究成果进行总结和归纳。例如：有的学生发现，三角形可以用来做帐篷、梯子等物品，三角形面积等于边长除以2；有的学生发现三角形还可以用来做梯子、楼梯等物品。通过让学生进行小组合作探究活动，能够让学生在交流讨论中学会互相借鉴和学习别人的优点，并且能够找到不同形状的三角形在生活中的应用方法。

（四）创新模式，激发兴趣

初中数学教学过程中，教师要充分利用现代化的教学技术，创新教学模式，让学生在学习数学知识的同时感受到数学的乐趣。例如，教师在教授“二次函数”这一内容时，可以通过多媒体技术将课本中的相关内容进行展现，通过多媒体技术展示课本中的知识，让学生直观感受到二次函数的内容。同时，教师可以将一些与学生生活密切相关的案例和知识进行讲解，这样能够让学生感受到生活中处处有数学知识，激发学生对数学学习的兴趣。例如：学校最近正在新建操场，为了能够让操场达到最好的使用效果，学校在操场周围修建了一排围墙。但是由于学校资金不足，所以需要向社会借一些资金。假设一栋楼房能够容纳10个教室，而这栋楼房周围有四个院子。那么每栋楼一共需要多大面积才能满足学生上课需求？教师在进行教学时可以将这一问题作为模型引入到课堂中进行讲解。教师可以利用多媒体技术将这一问题呈现出来，然后让学生进行讨论和研究，通过这一教学模式能够使学生主动参与到教学活动中去，能够有效提高教学效率^[4]。

（五）设计习题，增强建模训练

数学题目是数学知识的应用，通过解题能够加深学生对数学知识的理解，进而提高学生应用知识解决问题的能力。在初中数学教学过程中，教师应该重视数学习题的设计与编写，为学生提供具有针对性的习题，让学生在完成习题过程中加深对知识内容的理解和掌握。教师可以根据学生实际情况，合理设计习题，促使学生在解题过程中掌握数学建模思想。例如，在学习“等比数列前n项和”这一章节内容时，教师可以给出一道例题：“某工厂计划生产100桶洗衣粉，现已生产了50桶，平均每袋洗衣粉重50克；计划生产50袋洗衣粉后，平均每袋洗衣粉重70克。现在有2个人同时要将这两袋洗衣粉放在同一位置进行混合搅拌均匀后再进行包装。求两个人混合搅拌均匀后的重量。”通过例题可以看出，这道题目要求学生在解决实际问题时能够运用到数学建模思想。教师在教学过程中可以给学生提供大量习题进行练习和巩固。

在初中数学教学过程中，教师应该重视培养学生的数学建模能力，让学生能够通过对问题的分析和解决逐步培养自己的思维能力和数学建模意识。初中数学教师应该引导学生将抽象的数学知识与实际生活相结合，从而提高学生利用知识解决问题的能力。通过对教学内容的创新和改革，不断提高初中生运用数学建模思想解决问题的能力。教师应该在教学过程中注重培养学生的建模思想和应用意识，为学生日后的学习奠定坚实基础^[5]。

（六）加强实际，提高能力

数学是一门实用性非常强的学科，它在我们生活中的应用非常广泛。由于学生的知识面有限，所以他们对很多数学知识都不是很了解。在这种情况下，教师要加强理论联系实际，通过实际生活中的一些问题让学生更加深入地了解数学知识。例如在学习“概率”这一章节时，教师可以通过日常生活中的一些现象，让学生通过建模的方式来解决这些问题。教师可以让学生到超市购物，观察超市中所摆放商品的种类以及数量。如果有10种商品，其中有2种是不同种类的，那么学生就会问到：“老师，这两种商品应该如何摆放呢？”这个时候教师可以告诉学生，每个人都有不同的喜好和生活习惯，因此可以将不同种类的商品摆放在一起。如果这两种商品中有一种是相同种类的商品，那么就可以将其摆放在一起。通过这种方式，学生就能够更加深入地了解概率这一知识点。教师通过这种方式来激发学生学习数学知识的兴趣，从而提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。又如在学习“立体图形”内容时，教师可以让学生在课前准备相关立体图形，让学生根据自己的实际情况进行分类。如果是圆柱，教师可以先让学生在黑板上画出圆柱的侧面，然后根据侧面上的数字来计算出圆柱的体积。如果是圆锥，教师可以让学生按照自己实际情况画出圆锥的侧面和底面。教师在教学过程中要注意结合实际生活，让学生参与到实际生活中，从而提高学生的实践能力。

结语

数学建模能力是现代社会中不可或缺的一项技能，对于学生的未来发展具有重要意义。因此，初中阶段应该加强数学建模能力的培养，为学生未来的学习和工作打下坚实的基础。

参考文献

[1] 肖亮.以数学建模思想培养初中生数学核心素养的教学实践[J].试题与研究，2020(13).

[2] 吴香秀.培养数学建模能力落实数学核心素养[J].初中数学教与学，2020(10).

[3] 王怡蕴.初中数学核心素养"建模能力"的培养策略[J].数理化解题研究，2022(32):20-22.

[4] 钱盈.初中数学教学中培养学生建模能力的策略[J].数理化解题研究，2021(29):40-41.

[5] 刘羞月.初中数学教学中培养学生建模能力的策略[J].数理化解题研究，2021(26):34-35.