0 引言

目前，针对小电流接地故障选线的问题^[1]，本文提出了一种基于最小二乘支持向量机（LSSVM）和集合经验模态分解（EEMD）的选线方法，利用粒子群算法(PSO)的快速全局搜索能力对最小二乘支持向量机（LSSVM）模型的参数进行优化,提高了选线模型的训练速度和泛化能力，大大提高了选线的准确率。

1  基于粒子群算法参数优化的最小二乘支持向量机模型

1.1  LSSVM原理

最小二乘支持向量机^[2]（LSSVM）是标准支持向量机的变形算法。该方法采用最小二乘线性系统代替标准方法中采用二次规划方法作为损失函数。给定样本集，为输入矢量，为对应的目标输出数据。依据结构最小化原则，LSSVM求解以下优化问题：

        （1）

其中，约束条件为：

，     （2）

式中为权重矢量；为松弛系数；为惩罚系数，其值越大，对训练样本的错误识别率就会越敏感，但会使得泛化能力下降；其值越小，效果则相反。

通过对偶形式可以求（1）和 （2）的最优解，引入拉格朗日乘子，定义为满足Mercer条件的核函数。通过求解可知：

               （3）

则得到LSSVM的决策函数为：

               （4）

在处理非线性样本时径向基核函数处理效果好，并且参数设置少，因此本文选用径向基核函数构造 LSSVM 分类模型。

       （5）

式中是一个控制半径的正数，反映数据集的特性。

2 基于故障测度函数和LSSVM选线的实现

2.1  小电流接地故障测度函数

为了实现多判据故障信息的融合，文献[3]通过各条线路故障征兆的度量程度建立线路故障测度：其意义是有N条线路的配电网，采用P种选线方法，则对第条线路采用第种方法构造的测度函数为：

        （6）

式中为相对故障测度函数，反映电网中一条线路的故障测度与其他线路故障测度的比较值；为可确定故障测度函数，反映故障特征的明显程度。

2.2  基于LSSVM的选线方法

利用PLSSVM进行故障选线的方法的具体步骤如下：

（1）利用FFT从线路零序稳态分量中提取有功功率分量、五次谐波分量，利用EEMD分解从线路暂态分量提取出暂态IMF能量；

（2）利用式（6）计算出线路故障测度，并将故障测度形成训练和测试样本；

3  PSO-LSSVM选线方法的仿真验证

3.1  仿真模型的建立

本文在PSCAD中搭建一条具有5条馈线的110kV/35kV仿真系统，系统模型如图1所示，具体参数设置如下：正序电阻0.17Ω/km，零序电阻0.23Ω/km，正序对地电感1.21mH/km，零序对地电感为5.48mH/km，正序对地导纳为9.7nF/km，零序对地导纳为6nF/km。

3.2  样本数据的采集与建立

利用上述的建立的仿真模型，利用有功功率法、五次谐波法、暂态能量法作为选线依据。在线路1~5的10%、50%、90%处和合闸角为0、π/6、π/3、π/2时通过过渡电阻为 0.5Ω、50Ω、5000Ω时做金属性接地、低阻接地、高阻接地单相接地实验，可以采集到5×3×4×3=180组样本数据集^[4]。

图1  仿真系统模型

Fig.1  Simulation System Model

3.3  模型的训练与测试

在上节计算得到的180组故障测度值中，在180组中随机挑选出120组作为训练样本，剩下的60组作为测试样本^[5]。经过训练后，将60组测试数据输入训练后的模型进行测试，测试结果如图2所示。

图2  基于LSSVM融合选线算法实际输出与测试输出比较图

Fig.2  Actual output and test output comparison diagram based onLSSVM fusion line selection algorithm

由图2可知，在60个测试样本中仅有1个样本被分错，选线正确率为98.3333%。

4  结论

本文所提出的单相接地故障选线方法是基于LSSVM信息融合实现的，利用故五次谐波、有功功率、IMF能量障测度函数建立故障测度，在此基础上形成样本故障测度样本。 最后将故障测度样本作为最小二乘支持向量机的输入特征向量，进行训练。用得到的最小二乘支持向量机分类器对各种类型的故障进行仿真分析可见本方法具有收敛速速快、计算时间短、计算量小、选线准确率高的优点，非常适合用于小电流接地系统的单相接地故障选线。

参考文献

[1] 贾清泉，王振宇，王宁，等. 基于参数辨识的消弧线圈接地电网单相接地故障测距方法[J]. 电工技术 学报，2016，31(23)：78-84.

[2] 盛怡, 焦元钊. 基于LSSVM的小电流接地故障融合选线[J]. 科学技术与工程, 2012, 12(33):8874-8877.

[3] 张俊芳, 刘鹏. 基于改进模糊神经网络的配电网故障选线研究[J]. 电力系统保护与控制, 2010, 38(22):120-125.

[4] 何连杰, 史常凯, 闫卓,等. 基于广义S变换能量相对熵的小电流接地系统故障区段定位方法[J]. 电工技术学报, 2017, 32(8):274-280.

[5] 陈奎, 韦晓广, 陈景波,等. 基于样本数据处理和ADABOOST的小电流接地故障选线[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(34):6228-6237.