一、核心问题，要能渗透核心素养

《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出：数学课程要培养学生的核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”与“会用数学的语言表达现实世界”^[1]。复习课不应该是简单的知识点复习，也不是单纯的练习课，而是需要聚焦核心，把重心放在重难点以及素养点上。所以，在备课时需要仅仅抓住核心素养，尤其是核心问题的设计要注重重难点的突破，以及数学素养的渗透，这样学生在解决问题的过程中，不仅理解了知识，掌握了方法，也提升了学习能力，综合素养得以发展。

例如：遮住部分乘法口诀，引领学生主动探究

师：观看这张乘法口诀表，你能把剩下的口诀填出来吗？

图1

生1：第二列少了“二八十六”，第四列少了“四六二十四”，第六列少了“六六三十六”，第七列少了“七八五十六”。

师：同学们都非常棒，这些都难不倒大家，可是我想问得是，你是怎么填出这些口诀的？（指着“四六二十四”）你们能把你们的想法说一说吗？

生2：我是这样看的，（手竖着指）这一列都是和4有关的乘法口诀，“四五二十”下面应该是“四六二十四”。

师：是个会观察的孩子，他是竖着看的？那我们还可以怎么看呢？

生3：还可以这么看，横着看，“一六得六”“二六十二”“三六十八”，所以后面是“四六二十四”，再后面是“五六三十”，是符合规律的。

师：是的，对于这些口诀，我们不仅可以横着看，也可以竖着看，那你能从乘法的意义来解释下横着看，竖着看都是什么意思呢？（手横着指“四六二十四”）

生4：横着看，都是和六相关的乘法口诀，第一个“一六得六”是一个六，“二六十二”是两个六相加，这个是三个六，那这个缺的就是四个六。

师：那竖着呢？谁能来解释一下。

生5：第一个是4个4，第二个是5个4，下一个就是6个4，每次都是加一个4。

师：同学们说的都是非常具体的，也就是“四六二十四”他可以表示两种含义，谁能总结一下？

生6：第一种是表示4个6的和，第二个还可以是6个4的和。

师：掌声送给他，那谁能向我们刚才那样从横着竖着两个角度，说一说“六六三十六”、“七八五十六”是怎么来的。

       ……

乘法口诀表是有着自己的潜在的规律的，教师在教学时，不应该直接将规律揭示出来告诉学生，而应该通过设计，让学生主动去探索规律。本节课，学生通过乘法的意义，不仅可以横着推理，还能竖着进行推理，学生将乘法的意义和乘法口诀表之间建立了稳定的练习，帮助了学生实现了灵活记忆，从而培养了学生数感和推理意识。

教师在这个环节，通过核心问题：“你是怎么填出这些口诀的？”这类问题开口比较大，学生可以从不同角度切入回答问题，但是这些回答又都具有共性。之后通过交流让学生明白，我们不仅可以横着推理，还可以竖着进行推理，把乘法口诀之间的关系二维化，乘法口诀不单单是口诀，更是一串串数学关系在里面，让学生学会了用数学的眼光深入看待乘法口诀。因此通过核心问题的设计，鼓励学生主动深入思考，有利于学生核心素养的发展。

二、核心问题，要能建构知识脉络

    复习课复习课，最重要的是打通知识之间的路径，将学生脑中一个个独立的知识点进行整合联系，帮助学生将知识进行结构化，完善其认知结构，这有利于学生更加熟练的运用知识，从而提升学生的核心素养。复习课中应让学生综合应用所学知识解决实际问题，完整经历数学观察、数学思考、数学表达的学习历程，使数学知识与现实生活相融通。因此，复习课中我们的核心问题需要能够帮助学生建构知识脉络。

例如：注重知识的融合，助力学生构建认知体系

师：我们继续来看“四六二十四”，这句口诀，看到他，你能想到什么？

生1：我可以写成4×6=24。

生2：也可以表示成6×4=24.

师：再深入想想，还能想到什么?

生3：我想到了加法，4+4+4+4+4+4=24。

师：有想法，谁能明白他是怎么想的？

生4：因为“四六二十四”可以表示6个4相加，所以可以那样写，我觉得还可以表示4个6相加，我还想到了6+6+6+6=24.

师：你不仅解释了他的算式，还可以从不同角度想到另一个加法算式，是个会思考的孩子。我们再想想，还能想到什么？

生5：我想到了除法，可以是24÷4=6,和24÷6=4。

师：原来乘法口诀还能关联到除法啊，真是太有想法呢。我们看看我们关系图，从乘法口诀，我们想到了乘法，加法，和除法，我们好像还少一个减法？能不能想到减法啊？

生6：老师我想到了24-6-6-6-6=0。

师：真是太有想法了，你能说说你是怎么想到的吗？

生6：因为四六二十四，表示有4个6，所以用24减去4个6，就等于0。

师：掌声送给他，有这个减法，就能想到另一个减法是

齐：24-4-4-4-4-4-4=0     

师：现在，再想想，你能结合之前我们是怎么填出“四六二十四”的口诀，想想还能得到算式吗？

生：老师可以根据三六十八再加一个6，就是3×6+6=24

师：掌声送给他，真是会联系的孩子，根据我们乘法口诀表的规律想出了一个算式。

生：老师还可以是5×4+4=24.

生：老师我想到了5×6-6=24

师：同学们太棒了，由一个四六二十四口诀，想到了这么多算式，我们一起来看一看我们的想到（如下图。）

在这个教学环节的设计中，教师通过核心问题“根据‘四六二十四’这一句口诀，你能想到什么算式？”这一大问题设计，给与学生充分的空间，引发学生思考。比较简单的是，学生可以轻易地根据乘法的意义想出乘法和加法算式，接着会有同学根据加减法和乘除法的互逆性，想出减法算式和除法算式，至于乘加算式和乘减需要教师引导学生第一个活动环节的学习经验得出。这样学生由一道乘法口诀想出了加、减、乘、除以及乘加、乘减的算式，打通了口诀和他们之间的关系，也进一步让学生体会了加减乘除之间的关系。教师通过合理化的板书，让学生清晰明了的理清加减乘除之间的逻辑，建立起了加减乘除之间的知识脉络，且有利于学生的核心素养中的符号意识，推理意识以及模型意识的培养。

三、核心问题，要能提炼思想方法

数学思想方法是数学知识和解决问题方法的本质认知。在复习课中，我们除了需要梳理整合知识，还需要让学生对数学思想方法有所感悟。不同的知识内容需要的数学思想方法不太相同，因此我们需要选择适合的数学思想方法，以数学思想方法助推学生深度学习，从而带动核心素养的发展。因此，我们教学中的核心问题需要关注到相关的数学思想方法，争取做到问题解决了，数学思想方法也渗透了，学生真的掌握了，核心素养也得到提升了。

例：巧用数形结合，促进学生深度理解

师：到现在我们已经一起研究了乘法口诀的意义了，那现在你可以在方格纸上表示出乘法口诀吗？请在方格纸上表示出“四六二十四”。

生1：每一行我涂了6个格子，一共涂了4行。4×6=24。

生2：我每行涂4个，一共涂了6行。

师：那我们想象一下，现在要你涂格子表示“三五十五”，会是什么样的？不动笔，闭上眼想象一下。

生1：每行3个，涂5行。

生2：还可以每行有5个，涂3行。

师：我们一起涂一涂看看什么形状？

生：长方形。

师：那“二七十四”你们觉得涂出来的是什么形状？

生：长方形。

师：咦，怎么涂出来的都是长方形，难道所有的口诀涂出来都是长方形吗？

生1：不是，有可能是正方形的。

师：那你具体说一说，哪些口诀凃出来可能是正方形？

生1：“五五二十五”

师：我们想象一下，是不是啊？还有吗。

生2：一一得一，二二得四。。。

师：这些乘法口诀，你发现有什么特点？

生：他们两个数都一样。

师：请同学们把这些可以口诀涂涂色，看一看，有什么特点？

生：他们都是斜着一条线上的。

师：是啊，他们都在最上面。

   本次活动设计，教师围绕：“在方格纸上涂色表示‘四六二十四’”，让学生们尝试在方格纸上，借助图形直观来理解乘法口诀，让学生明白，一行的个数是一个乘数，有几行也是乘数，一共有多少个小正方形就是积。再此基础上，提出进阶问题“难道所有口诀凃出来都是长方形吗？”这样学生从认知中的长方形过渡到正方形，从两个不同乘数的乘法口诀，过渡到两个乘数相同的乘法口诀，借助图形理解了这一特殊的乘法口诀。通过两次问题的不断进阶，让学生真的理解了乘法口诀中每一个乘数的意义，同时渗透了后面求长方形面积的知识。本次活动设计，可以让学生体会到数形结合的益处，促进了学生核心素养中几何直观的发展。因此核心问题的设计，要能推动数学思想方法的渗透，促进学生的成长。

总之，核心问题是建构复习课的桥梁，对复习课起着重要作用。通过核心问题的引领，能激发学生的自主探究意识，将学生的思维引向深入，感受到数学核心素养的数形结合思想，提高了学生的数学思维能力感悟思想方法，进而提升数学核心素养。因此在上单元复习课时，教师需要仔细打磨核心问题，抓住知识本质，通过核心问题引领复习课的教学。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版)[M]．北京：北京师范大学出版社，2022,5-6．

[2]吴佳玮.乘法口诀教学:用推理训练取代死记硬背[J].读写算,2023,(36):78-80.

[3]晁艳玲.让“乘法口诀”复习更有趣[J].小学教学设计,2023,(35):40-41.