本文系课题《普通高中新高考背景下“概率与统计”数学大单元教学中情境创设研究》，课题号JQ【2023】ZX090 研究成果

前言

新高考强调学生的全面发展，注重考查学生的综合素养和应用能力，这就要求我们在“概率与统计”的教学中，必须转变观念，创新方法，通过情境创设，让学生在解决实际问题的过程中，真正理解概率与统计的概念、原理和方法，从而培养他们的数学思维和解决问题的能力。

1新高考要求下高中数学“概率与统计”大单元教学的重要性

随着新高考改革的深入，高中数学课程更加注重学生核心素养的培养，其中“概率与统计”作为数学课程的重要组成部分，其重要性日益凸显。一方面，“概率与统计”是现代社会中不可或缺的工具，广泛应用于金融、医学、工程等领域；另一方面，新高考评价体系强调对学生应用能力和创新能力的考察，而“概率与统计”教学正好能够锻炼学生的这些能力。因此，加强高中数学“概率与统计”大单元教学，对于提升学生的数学素养和适应未来社会发展具有重要意义。

2新高考要求的“概率与统计”大单元教学情境创设实施策略

2.1 强调实际应用，创设生活化情境

通过将学生熟悉的日常生活场景融入教学，可以极大地提升他们的学习兴趣和参与度。例如，针对西北地区的学生，我们可以设计一个与当地气候紧密相关的案例：假设某西北地区小镇的年降水量变化较大，农民在种植作物时需要根据降水量来决定灌溉计划。教师可以引导学生收集过去几年的年降水量数据，利用统计图表分析降水量的分布和趋势，进而计算不同降水量条件下的灌溉需求概率。通过这样的情境，学生不仅能够深刻理解概率与统计的概念，还能学会如何将这些知识应用于解决实际问题，如制定合理的灌溉计划以应对干旱或洪涝等自然灾害。这种生活化情境的创设，不仅贴近西北学生的生活实际，还能培养他们的实践应用能力和环境适应能力，为将来的学习和生活奠定坚实基础。

2.2 强化数学思维，培养逻辑推理能力

通过引导学生深入理解概率与统计的基本原理，可以锻炼他们的逻辑思维和推理能力。例如，针对西北地区的学生，我们可以设计一个与当地农业生产相关的案例：假设某西北地区的小麦种植户需要根据历史气象数据来预测今年的小麦产量。教师可以引导学生分析不同气象因素（如降水量、温度、光照等）对小麦产量的影响，利用概率统计的方法建立预测模型。学生需要收集数据、分析趋势、进行假设检验，并最终得出预测结果。在这个过程中，学生不仅要运用数学思维来处理和分析数据，还要通过逻辑推理来建立模型并验证其有效性。这样的案例不仅贴合西北学生的生活实际，还能让他们在解决问题的过程中锻炼数学思维和逻辑推理能力，为将来的学习和职业生涯打下坚实的基础。

2.3 注重学科交叉，拓宽知识视野

通过将概率与统计的知识与其他学科相结合，可以帮助学生更好地理解其在实际生活中的应用。例如，针对西北地区的学生，我们可以设计一个融合地理与气象学的案例：研究西北地区某河流的洪水发生概率与预防措施。教师可以引导学生收集该河流的历史水文数据，利用概率统计的方法分析洪水发生的频率和强度，并结合地理学知识探讨洪水对周边地区的影响。进一步地，学生可以研究不同预防措施（如修建防洪堤、疏浚河道等）的效果，并利用统计模型评估各种方案的优劣。这样的案例不仅让学生深入理解了概率与统计在洪水预测和防灾减灾中的应用，还拓宽了他们的知识视野，使他们认识到数学与其他学科的紧密联系。通过这种学科交叉的教学方式，西北地区的学生能够更好地将所学知识应用于解决实际问题，提升他们的综合素养和创新能力。

2.4 提供实践机会，增强应用能力

通过让学生亲身参与实践活动，他们可以将理论知识转化为实际操作技能，从而更深刻地理解和掌握概率与统计的原理。例如，针对西北地区的学生，我们可以设计一个与当地生态环境保护相关的实践项目：研究某沙漠化地区植被恢复的效果评估。教师可以带领学生到实地考察，收集不同植被恢复区域的植被覆盖率、土壤湿度等数据，并指导学生利用概率与统计的方法对这些数据进行分析。学生可以通过对比不同恢复措施下的数据变化，评估各种植被恢复方案的效果，并提出改进建议。这样的实践机会不仅让学生亲身体验了数据收集、处理和分析的全过程，还让他们深刻认识到概率与统计在生态环境保护中的重要应用。通过这种实践教学方式，西北地区的学生能够更好地将所学知识应用于解决实际问题，提升他们的应用能力和实践能力，为将来投身于家乡的生态环境建设打下坚实的基础。

3实践案例分析

3.1案例一：随机事件与概率的引入

情境描述

在“概率与统计”大单元的开篇，教师设计了一个贴近学生生活的情境：小明每天上学需要经过两个十字路口，每个路口的红绿灯变换是随机的。小明遇到红灯的概率为0.5，遇到黄灯的概率为0.2，遇到绿灯的概率为0.3。问题是：小明在上学途中遇到两个红灯的概率是多少？

情境分析

教学目标

使学生理解随机事件和概率的基本概念。

培养学生利用概率公式解决实际问题的能力。

教学过程

（1）引入情境：教师先描述小明的上学情境，引发学生的兴趣和思考。

（2）概念讲解：通过情境引入随机事件和概率的概念，解释概率的计算方法。

（3）问题探讨：引导学生分析小明遇到两个红灯的概率，鼓励他们尝试用概率公式进行计算。

（4）总结提升：教师总结学生的计算结果，强调概率在解决实际问题中的应用价值。

教学效果

通过这个情境，学生不仅理解了随机事件和概率的基本概念，还学会了如何利用概率公式解决实际问题。同时，这个情境也激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

3.2案例二：抽样调查与统计图表的应用

情境描述

在“概率与统计”大单元的中段，教师设计了一个关于学生身高的抽样调查情境。教师随机抽取了班级中10名学生的身高数据，要求学生利用这些数据绘制统计图表（如柱状图、折线图等），并分析班级学生的身高分布情况。

情境分析

教学目标

使学生理解抽样调查和统计图表的基本概念。

培养学生利用统计图表进行数据分析和解释的能力。

教学过程

（1）引入情境：教师先描述抽样调查的背景和目的，引发学生的兴趣和思考。

（2）概念讲解：通过情境引入抽样调查和统计图表的概念，解释统计图表的绘制方法。

（3）实践操作：教师指导学生利用随机抽取的身高数据绘制统计图表，并分析班级学生的身高分布情况。

（4）总结提升：教师总结学生的统计图表和分析结果，强调统计图表在数据解释和决策制定中的重要性。

教学效果

通过这个情境，学生不仅理解了抽样调查和统计图表的基本概念，还学会了如何利用统计图表进行数据分析和解释。同时，这个情境也培养了学生的实践操作能力和数据分析能力。

3.3案例三：条件概率与全概率公式的应用

情境描述

在“概率与统计”大单元的结尾，教师设计了一个关于疾病检测的情境。假设某种疾病的检测标准是将患病者判定为阴性的概率（漏诊率）记为p(c)，将未患病者检测为阳性的概率（误诊率）记为q(c)。问题是：在给定漏诊率和误诊率的情况下，如何计算一个人检测为阳性时真正患病的概率？

情境分析

教学目标

使学生理解条件概率和全概率公式的基本概念。

培养学生利用全概率公式解决实际问题的能力。

教学过程

（1）引入情境：教师先描述疾病检测的情境，引发学生的兴趣和思考。

（2）概念讲解：通过情境引入条件概率和全概率公式的概念，解释全概率公式的应用方法。

（3）问题探讨：引导学生分析疾病检测的问题，鼓励他们尝试用全概率公式进行计算。

（4）总结提升：教师总结学生的计算结果，强调条件概率和全概率公式在解决实际问题中的应用价值。

教学效果

通过这个情境，学生不仅理解了条件概率和全概率公式的基本概念，还学会了如何利用全概率公式解决实际问题。同时，这个情境也培养了学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

结论

通过本文的探讨和实践案例分析可以看出，在新高考要求下加强高中数学“概率与统计”大单元教学情境创设具有重要意义。通过实施强调实际应用、强化数学思维、注重学科交叉和提供实践机会等策略可以有效提升教学质量和学生的学习效果。未来教学中应继续探索更多贴近实际、生动有趣的教学情境以更好地适应新高考的要求和学生的发展需求。同时教师也应不断更新教育理念和方法手段以更好地服务于学生的全面发展和核心素养的培养。

参考文献：

[1]雷蕾.基于关键能力考查的"统计与统计案例"复习课设计示例[J].中学数学教学参考, 2023(10):62-65.

[2]刘倩.基于数据分析素养下的高中概率与统计教学调查研究[D].延安大学,2020.

[3]陈立雯.核心素养视角下的概率统计试题分析与教学启示[J].福建基础教育研究, 2019(8):3.