引言：解题能力是高中数学核心素养之一，对学生未来发展具有重要意义。新课程改革强调培养学生的数学思维和应用能力，这就要求教师在教学中注重学生解题能力的培养。然而,当前高中数学教学中学生解题能力培养仍存在诸多问题,如解题方法单一、思维定式固化、缺乏系统的解题策略等。因此,探索有效的解题能力培养策略,对提高数学教学质量、促进学生全面发展具有重要意义。

‌一、新课标概述‌

教育改革不断深化，新课程标准应运而生。新课标以学生为中心，着力培养学生的综合素质和实践能力。在数学学科中，新课标倡导“学以致用”的理念，强调学生在掌握基础知识的同时，要着重发展解题能力、创新思维和数学应用能力。这一变革对教师提出了新的要求：不仅要传授知识，更要注重学生能力的全面培养，尤其是解题能力的提升。

‌二、提升解题能力的必要性‌

解题能力是数学学习的核心，其重要性不言而喻。它不仅是衡量学生数学水平的关键指标，更是他们未来应对实际问题、开展科学探究和创新活动的根基。在新课程改革的浪潮中，培养学生的解题能力显得尤为迫切。

首先，它是学生掌握数学知识的直接体现。通过解题，学生能将抽象的数学概念转化为具体的应用，加深对知识的理解。其次，解题过程锻炼了学生的逻辑思维和批判性思考能力。面对复杂问题，学生需要分析情境、提炼信息、制定策略，这一系列思维活动都在潜移默化中提升他们的认知水平。此外，解题能力的培养有助于激发学生的创造力。当常规方法失效时，学生必须跳出固有思维模式，寻找新的解决途径，这正是创新思维的萌芽。在瞬息万变的现代社会中，具备灵活的解题能力的学生更能从容应对各种挑战，无论是在学业还是未来的职场中。值得注意的是，解题能力的培养不应局限于题海战术。教师应当引导学生建立问题意识，鼓励他们在日常生活中发现和提出问题。这种主动探索的学习态度，将使数学学习更加生动有趣，也更贴近实际。

‌三、高中数学教学中学生解题能力培养存在的问题‌

1.‌解题方法单一

在高中数学教学中，学生解题能力培养的一个突出问题是解题方法的单一性。这一问题的根源多方面，首先源于传统教学模式的惯性。许多教师倾向于传授固定的解题套路，忽视了培养学生多角度思考的能力。其次，考试导向的教学也在一定程度上助长了这一问题。为了应对标准化考试，学生往往被引导记忆特定的解题技巧，而非深入理解问题本质。此外，课程进度的压力使得教师难以投入充足时间鼓励学生探索多样化的解题路径。这种单一化的解题方法不仅限制了学生的思维发展，还降低了他们面对新型问题长此以往能力。长期以往，学生可能形成固化的思维模式，在遇到非常规题目时束手无策，不利于培养其灵活运用数学知识解决实际问题的能力。这一现状亟需教育工作者的深入反思和积极改进。

2.‌思维定式固化

高中数学教学中，学生思维定式的固化已成为一个不容忽视的问题。长期以来，教学方式的单一性和考试的导向性使得学生习惯于按照固定模式思考和解题。这种固化的思维模式犹如一道无形的壁垒，限制了学生的创造力和解题灵活性。学生常常陷入套用公式和模板的窠臼，面对稍有变化的题目就手足无措。这不仅影响了他们在数学学习中的进步，更阻碍了他们将数学知识应用于实际问题的能力。思维定式的固化还导致学生在面对开放性问题时缺乏信心和动力，他们习惯于寻找“标准答案”，而非探索多种可能性。这种情况如果不加以改变，将严重制约学生数学思维的发展，使他们难以适应未来社会对创新和问题解决能力的要求。因此，打破思维定式，培养灵活多变的数学思维，已成为亟须解决的学教学亟需解决的关键问题。

3.‌解题策略缺失

高中数学教学中，学生普遍存在解题策略缺失的问题。这一现象的根源颇为复杂，涉及教学方法、学习习惯和思维模式等多个层面。许多学生在面对数学题目时，模仿直接套用公式或模地例题，缺乏系统性的思考和规划。他们对问题的分析往往停留在表面，未能深入理解题目的本质和结构。这种情况导致学生在遇到复杂或非常规题目时感到无所适从，难以制定有效的解题路径。更为严重的是，这种策略缺失不仅影响了学生的解题效率，还阻碍了他们数学思维能力的全面发展。学生们往往不懂得如何将已知条件与目标建立联系，也缺乏将大问题分解为小问题的能力。这种策略性思维的缺失使得学生在数学学习中难以形成系统的方法论，进而影响到他们在其他学科和实际生活中解决问题的能力。

‌四、高中数学教学中学生解题能力培养对策探讨‌

1.‌强化思维训练，促进方法多样

在高中数学教学中,强化思维训练、促进解题方法多样化是培养学生解题能力的重要策略。教师应引导学生运用多种思维方式分析问题,如归纳与演绎、抽象与具体、分析与综合等,培养其灵活思考的习惯。可通过设置开放性问题,鼓励学生从不同角度思考;组织小组讨论,让学生相互启发、碰撞思维;设计思维导图等工具,帮助学生梳理知识结构和解题思路。同时,教师应注重拓展学生的解题方法,引导其尝试多种解法,比较不同方法的优劣,培养创新意识^[1]。可采用一题多解、变式训练等方式,引导学生灵活运用所学知识,打破思维定势。还可鼓励学生自创解题方法,激发其探索精神。

以高中数学《基本不等式》教学为例,教师可引导学生从代数和几何两个角度理解基本不等式。在代数方面,可通过配方法、作差法等多种方式证明不等式;在几何方面,可借助圆上的三角形、平行四边形等图形直观理解不等式的含义。教学中可设置如下问题:已知a>0,b>0,请用尽可能多的方法证明。学生可能给出代数证明、几何证明、函数图像等多种方法。教师还可引导学生探讨不等式的应用,如利用基本不等式求最值问题等,培养其数学建模能力。通过多角度、多方法的训练,既加深了学生对知识的理解,又培养了其灵活思考、综合运用的能力。

2.‌突破思维定式，鼓励创新思考

为突破思维定式、鼓励创新思考,教师可采取以下策略:第一,创设开放性问题情境,引导学生跳出常规思维模式。可设计多解题或无标准答案的问题,激发学生多角度思考。第二,鼓励学生质疑和挑战,培养其批判性思维。引导学生对教材内容、解题方法提出质疑,并尝试改进。第三,采用逆向思维训练,如给出结论要求学生构造过程,或改变已知条件探讨新的解法。第四,进行跨学科知识整合,引导学生将数学知识与其他学科知识相结合,培养综合思维能力^[2]。最后,营造宽松的课堂氛围,鼓励学生大胆猜想、勇于创新,对学生的创新性想法给予肯定和鼓励,培养其创新自信。

以《三角函数的应用》教学为例,教师可设计一个测量山峰高度的问题:站在点A,已知到山峰B的水平距离C为1000米,测得仰角为30°,求山峰高度。如图：

解题过程如下:首先,将实际问题转化为直角三角形模型,山峰高度h为对边,水平距离C为邻边,仰角θ为30°。运用正切函数关系:tan(θ) = h / C,即h = C × tan(θ)。代入已知数据:h = 1000 × tan(30°)。计算tan(30°) = √3 / 3,得出h = 1000 × (√3 / 3) ≈ 577.35米。教师可引导学生思考:如何验证结果的合理性?是否有其他解法,如使用正弦函数?如果测量误差导致仰角变化,会对结果产生多大影响?通过这种深入探讨,学生不仅掌握了解题方法,还能培养批判性思维和创新能力,真正理解三角函数在实际应用中的意义。

3.‌系统教授解题策略，提升解题效率

为系统教授解题策略、提升解题效率,教师应采取以下方法:首先,构建完整的解题框架,包括理解问题、分析条件、制定计划、执行计划和回顾检验五个步骤,帮助学生形成系统的解题思路。其次,针对不同类型的数学问题,总结和教授相应的解题策略,如代数问题的配方法、因式分解法,几何问题的辅助线法、数形结合法等^[3]。再者,通过典型例题的分析和练习,帮助学生掌握策略的应用技巧。此外,引导学生建立知识联系,将新学的解题策略与已有知识相结合,形成完整的知识网络。最后,鼓励学生在实践中不断总结和反思,优化个人的解题策略^[4]。

以《直线的倾斜角与斜率》教学为例,教师可系统讲解倾斜角与斜率的关系,以及如何通过已知条件求解未知量。可设计如下例题:已知直线l的倾斜角为30°,求直线l的斜率k。如图2：

解题步骤如下:首先理解问题,明确已知倾斜角,求斜率。其次分析条件,回顾斜率k与倾斜角α的关系:k = tanα。制定计划,将已知的α = 30°代入公式。执行计划,计算k = tan30° = √3/3。最后检验结果的合理性。通过这个例题,教师可引导学生掌握从倾斜角求斜率的一般策略。同时,可设置相关的变式练习,如已知斜率求倾斜角,或给出两点坐标求直线斜率等,帮助学生灵活运用所学策略,提高解题效率。通过系统的策略教学,学生不仅能掌握具体的解题方法,还能形成清晰的解题思路,提升数学思维能力。

结语：培养学生的数学解题能力是一项长期而复杂的系统工程,需要教师在日常教学中持续关注和努力。通过强化思维训练、突破思维定式、系统教授解题策略等方法,可以有效提升学生的解题能力。在实践中,教师应根据学生实际情况和教学内容灵活运用这些策略,创设有利于学生主动思考、勇于探索的课堂氛围。只有这样,才能真正实现新课程改革的目标,培养出具有较强数学素养和创新能力的人才。

参考文献：

[1]马淑珍. 研究高中数学教学中学生解题能力的培养策略[C]//中国管理科学研究院教育科学研究所.首届中国教育创新大会——智慧文化建设高峰分论坛论文集.[出版者不详],2023:3.

[2]骞慧. 高中数学教学中学生解题能力的培养策略[C]//广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会第六届教学研讨会论文集（一）.[出版者不详],2023:2.

[3]林巧攀.高中数学解题过程中学生反思能力的培养策略[J].亚太教育,2022(12):133-135.

[4]舒华瑛.高中数学解题教学中学生高阶思维能力的培养——以恒成立求参数问题为例[J].延边教育学院学报,2021,35(05):205-209+214.