一、引言

当前，我国的大学生规模增长迅速，对于大学生的实际操作能力和创新能力的要求也就越来越高，但是创新能力的培养也不是一件简单的事情，不能一蹴而就。在大学生涯，学生能够参加的竞赛不多，而全国大学生数学建模竞赛是这类比赛中普及型最高的一类比赛，参加数模竞赛有助于培养学生的创新能力，增强学生的创新意识^[1]。2024年9月5日下午6时，新一届的全国大学生数学建模竞赛开始。大学生数学建模竞赛是中国工业与应用数学学会主办的一个科技活动，竞赛的目的在于推广数学，鼓励学生们学习数学相关的知识，并将数学知识与经济、计算机等其他学科融合，培养学生的创新精神，加强团队间的合作精神。在大学数学中开设的很多相关的数学学科，我们要借着数学建模竞赛的活动，推动大学数学体系的建设，培养合格的、优秀的数学人。

大学数学的中分许多学科都肩负起培养学生数学建模思想的重任，传统的数学相关科目的教学过于强调知识的理论性、系统性，缺乏数学在实际生活问题中的应用。随着数学建模的兴起，大家也纷纷认识到数学建模在不同领域的成功应用，在大学数学的教学过程中合理引入数学建模思想等相关内容，帮助学生更好的理解过于抽象的数学知识。数学建模在科学技术发展中起到的重要作用受到数学界和工业界的普遍重视，因此培养大学生应用数学建模思想的意识和能力已经成为大学数学教学的一个重要方面。

二、数学建模竞赛概述

全过大学生数学建模竞赛创办于1992年，本科的学生在比赛时，学生以不限制专业的、同校的三人为一组参赛队伍，每组最多有一位指导老师或者教师组。学生们共同选定一个题目，独立完成建模竞赛题目的解答工作。竞赛的题目会随着每年的热点关注事件而有所不同，一般会和人文社科或者工程技术等有关，题目会将实际问题进行适当的加工和简化处理，方便学生从中获取信息。学生也要预先深入了解数学相关学科的知识，根据竞赛的题目要求，了解相关学科的知识，完成一篇包含模型假设，模型的建立与求解，结果的分析与检验以及模型以后的改进方向等方面的论文，交给组委会进行评审。数学建模竞赛鼓励学生具有一定的创新精神，那么在模型的假设时要具有合理性，不能胡乱假设。学生在建模期间可以在网络上搜集相关项目的公开资料，也可以去图书管理借阅相关的图书，另外计算机和软件例如MATLAB、Python等也可以使用。团队之间要友好合作，小组成员们的分工不同，学生负责的内容不同，例如负责将题目中的数据进行有效的处理，找出合适的模型加以构建，有对输出结果的进行分析，还有将队友的想法以优美的文字记录下来等。学生们通过分工合作将不同的观点和想法碰撞、融合，共同学习，相互协作，解决这一实际问题，并在组委会要求的时间内完成题目的解答准时交卷。

三、大学数学与数学建模竞赛协同合作

数学建模竞赛的思维和数学知识、数学方法、实际问题三者之间有着千丝万缕的联系^[2]。其中数学知识和数学方法的学习对于数学建模竞赛思想的培养至关重要。数学竞赛以问题为导向，参加数学建模竞赛的学生们掌握了充足的数学概念、定义等等的理论内容，结合实际问题，解决实际问题。但是大学数学课程具有一定的抽象性、连续性，有些知识点在学习时也稍显枯燥，那么在教授这些课程时除了注重知识点的传授外，还需要增强教学的趣味性，让学生可以尽可能地参与课堂，增强学生学习的积极性，培养学生探索数学知识的意识。同时教学内容也没有及时的反馈社会最新需求和发展状况，使得学生掌握的知识没办法满足社会对高素质的大学生人才的素质要求。参与指导的教师的专业知识也有待提高，也需要根据需要每年更新自己的知识储备，提升自己的教学能力。

在现在已经开设的数学相关的课程中，高等数学、概率论与数理统计、运筹学、数值分析、线性代数等等数学课程都与数学建模竞赛有着深厚的联系，数学的教学目的在于更好的理解数学知识，提高学生解题能力。数学理论和实际问题要相互促进，不能只研究理论，空泛的掌握或者只把理论学的滚瓜烂熟，但是到应用的时候就两眼一黑，无法形成数学思维；当然也不能只注重实际问题忽略理论知识的储备，这导致学生们在面对问题时无从下手，解决问题时也力不从心。学生们的学习数学的信心建立是需要花费大量的时间来培养的，若是理论知识和实际问题的结合，能够让学生们建立起学习的信心，这对学生学习其他课程也是有很大的益处的。

四、充分完善数学教学课堂

下面着重展开说一下高等数学、概率论与数理统计以及运筹学这是三门学科对于数学建模竞赛思想的培养的作用。这三门课程学生们接触的时间长，特别是高等数学。

高等数学这门课程是数学课程的基础，在建模中的应用时非常广泛的，学生可以在高等数学这门课程的学习中拓宽数学思维，将数学基础知识和概念定理推导和实际问题联系起来，养成数学和实际是相关的思维习惯，从实际出发，引导学生发挥自己的创新能力提升自己的应用能力。概率论与数理统计是在高等数学的基础上开展的一门课程，这门课程在现在的建模中也是使用很多了，2024年的B题“生产过程中的决策问题”考查的就是概率论与数理统计的相关知识，需要学生在明细企业的需求后，设定一个科学有效的抽样检测方案，让企业洞悉自己面对的危险，以此保障企业的生产和盈利。学生在建模竞赛的过程中，根据收集到的信息，建立模型，来分析和解释供应商的配件问题。运筹学也是数学建模竞赛场上比较常见的一个学科，今年的C题“农作物的种植策略”也是应用的这门学科的内容来进行求解。时间涉及2024-2030这七年间的最优种植策略，以期达到利润最大化的目标。在建模的过程中，学生需要对题目中的目标函数与约束条件进行有效处理，这部分是解题的关键。

在授课过程时我们需要讲授的高等数学内容除了书上的知识点外，在提升数学建模竞赛思想的培养上，授课过程中就需要尽可能地多添加相关的案例分析，让学生习惯数学知识应用于实际问题，从实际的角度出发，深入挖掘数学知识，达到培养数学建模思想的目标，进一步提升解题的有效性和准确性。在建模的赛场上，高等数学相关的知识不会单独考查，总是和其他科目一起出现，这就更需要大家认真对待这门基础学科。在概率率与数理统计的授课上，高等数学、线性代数等学科的学习让学生已经有一定的数学基础，近年来数学建模考查的次数也比较多，比如葡萄酒评价问题考查的是关联性统计问题、车道被占用对城市道路通行能力的影响问题考查的是统计问题、生产过程中的决策问题等等，这些建模题目都和概率论与数理统计这门学科有着紧密的联系。在运筹学的教授过程中，要让学生明确这门学科学习的意义，运筹学是一门理论体系庞大的^[3]、解决优化决策问题的学科，在学习的过程中一定要学着建立运筹学的思维。在授课的过程中药用丰富的案例来引起学生学习的兴趣，特别是今年来，优化类的数学建模题目越来越多，像农作物的种植策略、嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略、脑卒中发病环境因素分析及干预问题、机场的出租车问题、中小微企业的信贷决策等等，这些题目都是运筹学在数学建模竞赛中的应用。

下面以高等数学为例具体阐述。

在高等数学这门课程的授课中，传统的教学内容只集中在理论知识的传递上，忽略了高等数学在实际问题中的应用，教学过程中就造成了主要是以老师为主，学生为辅的局面，专任教师在上面激情澎湃的讲授，学生在讲台下面昏昏欲睡的点头，这种场面是大家都不愿看到的。学生对于高等数学教授的内容不满意，都是大片的公式推导或者长篇的定理证明，上课时间觉得枯燥，无法有效参与到课堂中来。同时学生无法将抽象的知识、数学的内容概念间建立深刻的联系，无法将实际问题与所学的知识融合，建立不了知识的实用性。

在“以学生为中心”的教育改革思想下，需要关注学生们的特点^[4]，在提升数学建模竞赛思想的培养上，特别是在高等数学的授课过程中，我们需要注意以下几点内容：首先是优化上课设计方面，不要局限于传统授课的模板上，要在高等数学的授课过程中加入实际案例，针对不同专业的学生，教师设计的侧重点也应有所不同，让学生在大学数学的课堂上能够找到对自己学科的认同感，增强学生对数学课程的认可度。在案例的选择上，就比如在说到微分方程这一章节的内容时，可以选择和实际生活中的一些具有引导性和探索性的案例与这部分知识点相结合^[5]，比如，和学生举例说明这部分内容还可以和物理上的电流电阻结合，也能够与我们现在的航空航天结合在一起，让学生充分领略高等数学知识的风采，当然讲到导数的应用时也可以和现实生活中的包装最值问题等结合起来，将数学从“天花板”上拉下来，成为学生可以触摸的实际问题。当然在实际题目的选取中也要综合考量，要注重学生的实际理解和接受能力，选取的题目也要以体现数学的思维过程为目的来设计问题，让学生有推理的空间，同时还能让学生浅浅体验一下数学建模竞赛的提出问题、模型假设等过程。线上线下的授课模式也要充分利用起来，技术手段的使用是真的可以提升学生学习的兴趣，在高等数学的授课过程中，我们可以借助软件，比如要制作一个容积已定的长方体，怎样用料最省最值问题时，让学生直观的看到最值问题的变化，当变成立方体时确实可以满足要求。

一个方面是学生的上课积极性需要提升，教师在教授的过程中需要学生及时给与反馈^[6]，学生主动回答问题，提出问题，师生共合作，上好每一节高等数学的课程。高等数学的授课过程是数学思维逻辑培养的过程，学生需要锻炼自己的思维能力，每一次的定理证明推导的过程都是逻辑锻炼的过程，学生们往往容易忽略这个过程。还可以发挥学生的主观能动性，让学生主动找一些案例，数学不是一门单独的学科，学生的所学的其他课程中肯定有和高等数学相交叉的内容，让学生自己分组讨论案例，既可以锻炼学生们的团队合作意识，也可以更好的学习高等数学相关的知识。学校也给与了很好的平台来开展数学教学的相关工作，学生们在学校请来的专家教授的指导下，预先学习了很多关于大学生数学建模竞赛的内容。在教授们的帮助下，学生们不喊苦不喊累，假期也在学校进行了很长时间的学习，相信这些辛苦的付出肯定都会收到满意的回报。学生和老师早授课环节中不是对立的关系，老师利用多种平台、设计各种课堂活动激起学生学习的兴趣，确保每一位同学都可以找到自己前进的学习动力；学生感受到老师授课的热情，跟随老师的脚步，参与到课堂中来，融合自己的思考和探索，打破被动学习的困局，找到自己合适的学习方式。学校给与教师和学生充分的课堂信任，大学数学教学的改革从来都不是学生或者教师一方的事情，需要学生、老师和学校三者共同合作。

五、结语

将数学建模的思想融合进入现在的数学课堂教学环节，围绕着数学建模竞赛，找寻新的大学数学教学活动，激发学生们对于数学这一学科的学习热情，培养学生的创新创造能力。教学改革的目的在于让学生更好的理解数学知识，在建模实践中让学生领悟数学的重要性，提高学生们解决问题的能力，只有这样大学数学的教学改革才能收到应有的成效。当然与数学建模竞赛相关的大学数学课程有很多，每一门课程都和数模竞赛有着或深或浅的关系，专人教师们需要重视数学建模思想的融入，改变原有的教学设计，注重学生的建模能力培养。

参考文献

[1] 刘洪翔.促进创造力培养的大学生学业评价研究[D].湖南师范大学,2019.

[2] 段桂花.基于数学建模思想在高等数学教学中的应用[J].湖北开放职业学院学报,2024,37(16):189-190+193.

[3] 董书琴,张玉臣,刘小虎,等.基于数学建模竞赛的运筹学实践教学方法[J].中国教育技术装备,2023,(08):149-152.

[4] 吴怀兵.数学建模思想融入高职数学教学的实践研究[J].湖北开放职业学院学报,2024,37(09):188-189+192.

[5] 徐守军.数学建模视角下的统计内容教学案例研究[J].中小学数学(高中版),2024,(05):41-44.

[6] 陈丽娜.基于数学建模的概率论与数理统计课程教学改革[J].内江科技,2024,45(06):107-108+111.