在当今教育改革的浪潮中，核心素养的培养已经成为教育发展的重要目标。数学文化作为数学教育教学中的重要组成部分，对于提升学生的数学综合素养发挥着不可忽视的作用。今天，我们立足核心素养，弘扬数学文化，积极探索创新路径，为高中数学课堂教学与高考备考提供新的思路和方法，对学生全面发展和数学课程教学质量的提升具有重要意义。

一、数学核心素养与数学文化的基本内涵

（一）高中数学核心素养的基本内涵

 高中数学核心素养包括以下几方面的基本内涵：

其一，数学抽象：指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。学生能在众多复杂的现象中，抽象出数学概念、数量关系和图形关系等；其二，逻辑推理：是从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，包括演绎推理、合情推理等，能让学生条理清晰地思考和表达；其三，数学建模：是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；其四，直观想象：借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题，能够帮助学生直观地理解数学，发展空间想象力；其五，数学运算：指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。要求学生能够正确、迅速地进行运算：

（二）数学文化的基本内涵

数学文化的基本内涵主要包括以下几个方面：其一，数学知识体系：包括数学的概念、定理、公式、法则等具体的数学内容，这是数学文化的基础。其二，数学思想方法：如归纳、演绎、类比、转化、分类讨论、数形结合等，它们是数学思维的精髓。其三，数学史：涵盖了数学的起源、发展历程、重要数学家的贡献以及数学发展中的重大事件等，展现了数学的演变和传承。其四，数学与其他学科的联系：体现了数学在自然科学、社会科学、工程技术等领域的广泛应用和相互促进^[1]。

二、高考数学命题趋势与核心素养考查

（一）近年来高考数学命题的特点

1.知识覆盖面

 近年来，高考数学命题的知识覆盖面广泛，力求全面考查学生在高中阶段所学的数学知识。

其一，基础知识点的全面考查：涵盖了集合、复数、向量、不等式、函数的基本性质等众多基础内容，确保学生对基础知识的扎实掌握。其二，重点知识的深度考查：对于函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等重点知识板块，不仅要求学生熟悉基本概念和公式，还注重对知识的综合运用和拓展延伸的考查。其三，知识的交叉融合：命题中常常将不同章节、不同模块的知识相互结合，例如将函数与不等式、数列与不等式、解析几何与向量等进行综合考查，以检验学生对知识的融会贯通能力。  

2.题型结构

 高考数学题型结构相对稳定，但是也有一定的创新和变化。

其一，传统题型的保留：选择题、填空题、解答题仍然是主要的题型。选择题注重考查学生对基础知识的理解和快速判断能力；填空题主要考查学生的计算能力和对概念的准确把握；解答题则重点考查学生的综合解题能力和逻辑推理能力。其二，新题型的出现：如多选题的引入，增加了试题的灵活性和区分度，要求学生对知识有更深入地理解和准确地判断。此外，还有一些结构不良题型，需要学生自己选择条件或结论进行解答，考查学生的自主探究和创新思维能力。其三，题型的组合变化：在同一套试题中，不同题型之间的组合和搭配也有所变化，例如在选择题中增加一些需要计算量较大或思维难度较高的题目，在解答题中设置不同层次的小问题，以引导学生逐步解决问题^[2]。

3.难度分布

高考数学试题在难度分布上呈现出一定的梯度和层次。

其一，基础题占比合理：有一定比例的基础题，主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，让大部分学生能够得分，保证考试的基础性和公平性。其二，中档题考查综合能力：中档题的比例较大，这些题目需要学生将多个知识点进行综合运用，或者在基础题型上进行一定的拓展和变化，考查学生的知识迁移和应用能力。其三，难题体现选拔功能：设置少量难度较大的题目，主要考查学生的创新思维、逻辑推理和数学素养，用于区分优秀学生和顶尖学生，为高校选拔人才提供依据。其四，难度梯度明显：试题从易到难逐渐过渡，让学生能够逐步进入考试状态，同时也能更好地体现不同层次学生的水平差异^[3]。

（二）核心素养在高考数学中的体现

在近些年的高考数学中，核心素养都有不同程度地体现。在数学抽象方面，高考题会以抽象的数学语言、符号和概念来表述问题，如函数的定义和性质。逻辑推理体现在试题要求学生通过严密的推理证明、逻辑判断来得出结论，像几何证明题和数学的推理。数学建模常以实际生活中的问题为背景，让学生建立数学模型求解，例如经济利润的计算模型。直观想象在立体几何、函数图像等题目中，需要学生通过空间想象和图形分析来解题。

三、高中数学课堂教学现状分析

（一）教学方法比较单一

    在当前的高中数学课堂教学中，教学方法较为单一的现象仍然存在。教师往往以传统的讲授式教学为主，即通过讲解概念、定理和例题，让学生被动接受知识。这种教学方法虽然能够在短时间内传递大量的信息，但是却忽略了学生的主动参与和思考能力的培养。学生在课堂上只是机械地记录和模仿，缺乏对知识的深入理解和创新应用的能力。单一的教学方法还容易导致课堂气氛沉闷，学生的学习积极性不高。长此以往，学生可能会对数学学习产生抵触情绪，影响学习效果^[4]。

（二）对数学文化的忽视

数学不仅是一门科学，更是一种文化。然而，在高中数学教学中，数学文化常常被忽视，教师更多地关注数学知识的传授和解题技巧的训练，而忽略了数学背后的历史、哲学、美学等文化内涵。缺乏对数学文化的渗透，使得学生难以感受到数学的魅力和价值，认为数学只是一堆枯燥的公式和定理。这不利于培养学生对数学的兴趣和热爱，也无法让学生从更广阔的视角去理解和应用数学。

（三）学生学习兴趣与主动性不足

我们都知道，高中数学的抽象式逻辑性较强，对学生的思维能力要求较高。在传统的教学模式下，学生往往处于被动接受的地位，缺乏自主探究和思考的机会。这导致许多学生在学习过程中感到困难和吃力，逐渐失去了学习数学的兴趣，此外，由于高考的压力，学生更多的是为了应付考试而学习，学习的主动性不足。他们往往只是机械地完成作业和练习，缺乏对数学知识的深入探索和追求。

（四）与核心素养培养要求的差距

随着教育改革的深入发展，核心素养的培养成为教育的重要目标。然而，当前的高中数学课堂教学在培养学生的核心素养方面还存在一定的差距。在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养方面，教学中往往侧重于知识的传授和技能的训练，而对学生思维品质、创新能力和实践能力的培养不够重视。这使得学生在面对实际问题时，缺乏运用数学知识解决问题的能力和创新思维^[5]。

四、高中数学课堂教学创新策略

（一）注重采用多元化的教学方法

在高中数学课堂教学中，教师要有意识地采用多元化的教学方法，有效提升数学教学的趣味性和知识性，激发起学生学习的兴趣和积极性。

其一，采用探究式教学方法。课堂实践教学中，教师精心设计具有启发性的问题，引导学生通过自主观察、实验、分析等方式，逐步探索数学知识的本质。例如，在教授函数的单调性时，让学生通过绘制函数图像，观察函数数值随自变量的变化规律，自己总结出单调性的定义和判断方法。在课堂教学过程中，教师要给予学生足够的时间和空间进行思考和讨论，鼓励他们提出不同的见解和猜想，培养创新思维和批判性思维。此外，教师在学生探究过程中，扮演引导者和协助者的角色，适时给予指导和反馈，帮助学生克服困难，顺利完成探究任务。

其二，采用小组合作学习。在高中数学的实践教学中，教师也可以引导学生采用小组合作学习的教学方法。首先，教师对学生进行科学合理地分组，确保每个小组的成员在学习能力、性格特点等方面具有一定的互补性。其次，明确小组任务和分工，让每个学生都承担一定的责任，共同完成数学项目或解决复杂的问题。例如，在学习例题几何时，小组合作制作几何模型，通过测量、计算来探究几何体的性质。最后，教师要鼓励小组之间的交流和竞争，激发学生的团队荣誉感和积极性，同时促进不同小组之间的思想碰撞和学习借鉴。

其三，采用多媒体教学方法。在高中数学实践中，教师可以利用多种数学软件，比如几何画板、Mathematica等，动态展示数学图形的变化、函数的图像生成过程等，帮助学生直观理解抽象的数学概念。此外，教师也可以制作精美的PPT课件，将知识以图文并茂的形式呈现出来，提高教学的条理性和系统性。

（二）重视数字文化融入

  在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学文化知识，比如讲述数学史故事，让学生深刻地感受华罗庚、牛顿等数学家在研究中的艰辛与乐趣，培养他们坚持不懈的精神。与此同时，教师要经常向学生展示数学在生活中的应用，引入实际生活中的教学案例，比如投资理财中的利率计算、建筑设计中的几何结构等，让学生看到数学在解决实际问题中的强大作用。此外，教师也要经常组织数学文化活动，比如举办数学文化讲座，让学生更深刻了解数学文化的内涵和价值；举办数学文化竞赛，让学生在比赛中掌握更多的数学文化知识，提升对数学学习的兴趣。

（三）激发学生学习兴趣与主动性

在高中数学教学中，教师要注重建立起一定的激励机制，让学生在激励中不断提升自信心和成就感。同时，教师要引导学生联系现实生活，以生活中的数学问题为切入点，让学生深刻感受数学的实用性和趣味性，提升他们的学习动力。此外，教师可以尝试着开展分层教学，让每一个层次的学生都能够在学习中获得成功的体验。

（四）聚焦核心素养培养

在实践教学中，高中数学教师要注重对学生数学思维的训练，比如设计具有挑战性的思维训练题目，培养学生的抽象、推理和创新思维能力。同时，教师引导学生开展数学建模活动，通过数学模型培养起学生良好地解决问题的能力。此外，教师还要培养学生数据分析能力，让学生掌握数据整合的方法，并运用各种数据去解决实际的问题，培养起学生良好的数学核心素养。

五、高考备考策略上的创新

（一）制定个性化的学习计划

 在备战数学高考的过程中，基于学生的数学基础、学习能力和学习风格，为学生制定专属的学习计划。通过大数据和多次模拟考试成绩，精准定位学生的薄弱环节，为其量身定制复习的重点和进度安排。此外，充分利用线上的优质学习资源，精准补差和培优。

（二）情境化教学与考题预测

 其一，将数学知识融入现实生活情境和热点话题中进行教学，让学生更好地理解数学的应用价值。其二，组织教师团队对历年高考真题进行深入研究，分析命题的趋势和规律，结合当前的社会发展预测可能出现的新题型和考点，并有针对性地进行训练。

（三）跨学科融合备考

其一，加强数学与物理、化学、生物等理科科目以及经济、地理等文科科目的关联，开展跨学科的综合性练习和案例分析。其二，培养学生运用多学科知识解决复杂数学问题的能力，提升综合素养和应对综合性考题的能力。

四、结束语

综上所述，立足核心素养，弘扬数学文化是高中数学教学与备考策略创新的关键方向。通过不断探索和实践，数学课堂一定会充满活力，高考备考一定更具高效性，学生的素养和能力不断获得提升。

参考文献

[1]高连成.立足核心素养  弘扬数学文化——高中数学课堂教学与高考备考策略创新研究[J].高考,2024,(04):10-12.

[2]陈熙春.聚焦核心素养  弘扬数学文化——数学文化在2020年高考试题中的渗透[J].中学数学教学,2020,(06):68-71.

[3]李天霞.立足核心素养,弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透[J].数学大世界(中旬),2020,(07):93.

[4]陈熙春.立足核心素养,弘扬数学文化——数学文化在2018年高考试题中的渗透[J].基础教育课程,2018,(Z2):19-23.

[5]张素婷.立足核心素养,弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透[J].中学数学,2017,(21):27-28.