在高中数学习题设计教学中，由于每一个学生的先天智能，后天学习环境，学习基础与接受能力的不同，对于课后练习题难易度的要求各不一样，教学要做到面向全体学生、因材施教，在设计练习案的时候，必须练习学生个体实际，设计一个个梯度性较强的数学练习案，满足不同类型学生的做题要求，只有这样，才能调动每一个学生的数学习题做题积极性，提高每个同学的数学学习成绩与个性化思维水平，起到事半功倍的教学效果。因此，本文针对高中数学习题课中练习案的梯度设计谈一谈笔者在长期的高中数学习题课教学中的一些肤浅经验，期望能起到抛砖引玉的作用。

         一、注重数学练习题问题情境的梯度设计
        数学解题思维活动始于问题情境，学生从问题及情境中接受信息，从已知一步步走向目标。因此教师在进行习题教学时要注意设置问题情境，营造解决问题的氛围，使学生身临其境，对新的问题产生敏感，激发他们的思维火花，尽快进入解决问题的思维状态。在习题教学设计问题时要考虑的基本点是：问题要有挑战性，问题的设计背景要有开放性，问题的解决方法要多样性。
        例如在一节习题课的教学中我设计了如下问题：
        案例1：求函数y=sinx+cosx的最大值和最小值，并回答以下问题：
        (1)当a为何值时，方程sinx+cosx=a有解、有唯一解、无解？
        (2)当a为何值时，直线x+y=a与圆x2+y2=1有公共点、无公共点？
        (3)当a为何值时，集合A=｛(x,y)/x+y=a且x2+y2=1｝≠?
        (4)若在（2）中规定y≥0，则由x2+y2=1得y=　1-x2，那么（2）可转化为a为何值时，方程x+　1-x2=a有解？
      以上四个问题，由一道简单的三角函数基础题经过不断改造、变化、引申而成，它融代数、三角、解析几何为一体，给出了一个很好的问题梯度情境，其教学有效地调动了每一个学生思考的积极性，强化了学生的多向思维能力，发挥了习题教学的应有功能和价值。

        二、精心设计“随堂习题和课后习题” 的梯度导学方案

　　随堂习题和课后习题配置的受益者必须是学生，应当让学生主动参与到数学的课堂教学中。但是众所周知，每个班级、每位同学的接受能力不尽相同，每个班级必然存在不同接受能力的学生，而我们上课要面对每一名学生，所以随堂习题和课后习题的配置应该呈阶梯式。首先的几道题是要让全部学生可以运用今天所学来解决，目的是为了让学生打牢基础；接下来的一部分习题会有一定难度，目的是让学生在基础上可以恰当变形；最后一部分题是让学习有余力的同学去深度思考。这样才可以让学生各取所需，让所有同学动起来跟住老师的脚步。

       三、在练习题设计时采用组合题的形式彰显梯度性

　　在数学教学中采取题组教学的模式。数学的教学方法很多，恰当的应用在数学教学中会起到意想不到的收获。即在教学过程中，教师应当要根据教学内容精心设计出具体系统化、程序化，便于学生更好掌握数学方法的一组习题。学生可以从中归纳总结出这组题的共性和差异，这样便于习题的变形。我们还要求教师所设计的题组需要具有一定的坡度，能够将各个知识点联系在一起，并形成系统的知识网络，能够帮助学生在原有认知结构上进行扩展，并能够引导学生从多个角度去分析问题。比如，我们在复习课讲解过程中，教师就可以设置铺垫性题组，在巩固练习时则可以设置坡度性题组，在揭示数学规律时则可以设置对比性题组等。另外，通过题组的课堂习题配置的教学方式，还能够为学生创设最佳的学习情境，让学生更好地体会知识发生、发展和形成的过程，从而帮助学生建立其良好的认知结构。例如，函数是高中数学教学中的重要教学内容，尤其是抽象函数要求学生必须要具备较强的逻辑思维能力和灵活转变的能力。抽象函数同样也是高考考察的重点。因此，在教学过程中，教师就可以通过设置一系列的随堂习题题组教学，引导学生对这种类型的题目求解规律进行归纳和总结，从而有效地激发学生的学习积极性，促进学生数学能力的发展。另外，在随堂习题和课后习题的选择也要参照教材中的习题，因为书后习题是母体，是对教学内容的巩固和扩展，因此，教师在教学过程中应当要发挥教学的意图，不断优化教材习题，丰富习题演绎的过程，以此来提升学生的数学学习能力。

       四、通过数学习题设计形式的多样化体现习题的梯度性 

       随着新课改发展的深入和核心素养理念的提出，对于相关习题的设计要求与以前有很大的差异、也有更高层次的要求。由此可见，设计多样性的习题可以在一定程度上提升学生的数学思维能力、逻辑思维能力，进而提升学生的数学成绩。对于高中生的数学学习而言，掌握基础的知识点固然重要，但是在这个过程中老师也要注意对学生数学思维的培养，所以教师在设计数学习题时需要注意题目设计的多样性，除了要设置一些基础题目帮助学生巩固所学知识以外，还要设置一些拓展题，进而达到提升学生数学思维的目的。教师在设计习题时也要注意，不同学生有不同的接受能力，教师也要设计不同层次的问题因材施教。比如可以给成绩好的同学发布一些难度较大的习题，而对于一些成绩不太理想的同学可以让他们多做一些基础性的习题，这样不仅有利于学生数学成绩和数学思维的提升，还不会挫伤成绩差一点的同学的学习积极性，对于成绩不太理想的同学老师可以一点一点的引导。教师在保证自己所设计的习题多样性的同时也要注意题目的合理性和梯度性。

        结束语

       总而言之，数学是一门丰富多彩的自然学科，它充满着人类生命的智慧和生命的活力，焕发着生活的情趣，彰显出知识的奥秘和神奇，激励着学生抽象思维和逻辑思维能力的渐进式提高，在高中数学习题教学课堂上，教师在备课过程中，应该设计“梯度性”练习案，让每一个学生明白数学习题的重要性与解题方法的间接性，易学易懂，将数学理论知识科学应用到习题中，通过梯度练习，由易到难，合理满足优中差三类学生的做提要求。因此教师在讲完数学教材内容时，难以了解学生对于内容的掌握程度，而通过备课中设计“梯度性”练习案，利用梯度性随堂习题可以帮助每个学生夯实基础，提升能力。课后习题的梯度设置可以让教师能够更多了解学生的理解吸收程度，对于不同类别的学生掌握较差的地方教师都可以有针对性的重点强调和解答。通过这样的梯度练习案的引导，能够让不同类型的学生掌握不同类型的学习数学的方法，利用习题进行有效学习，能够让每个学生学会数学思维，在掌握数学做题套路的基础上，能够有效提高学生的自主纠错和自主矫正的能力。

       参考文献：

        [1]王嘉. 数学学科核心素养下的高中作业设计研究[D].苏州大学,2019.

         [2]罗蒙婷. 基于数学核心素养的高中数学习题课教学的研究[D].喀什大学,2018.