前言

小学阶段是学生学习数学的起始阶段，教师在这一阶段帮助学生掌握数学思 想，能够为学生之后的数学学习奠定基础。转化思想是重要的数学思想，教 师在教学中运用转化思想，可以提升学生的数学逻辑思维能力，将新知识转 化为原有知识体系的一部分，有利于学生数学学科核心素养的提升。

一、转化思想概述

转化思想是重要的数学思想之一。了解转化思想、掌 握转化思想的内涵及运用策略，能够为学生以后的数学学 习奠定基础。从字面意思上来看，“转化”就是“转变”的意 思，转化思想即把生疏的问题转化为熟悉的问题、把抽象 的问题转化为具体的问题、把复杂的问题转化为简单的问 题、把一个综合问题转化为几个基本问题，等等。在小学 数学教学中，教师应当结合具体的教学内容，渗透转化思 想，有意识地培养学生用转化思想解决问题的能力，深化 学生对转化思想的理解，从而提高学生的数学思维能力。 我们可以将数学问题简单地分为两类：第一类是可以 运用已学知识直接解答的问题；第二类是与陌生的数学知 识相关的问题，在解答此类问题的过程中，我们不能直接 运用已学知识，而需要综合运用很多数学解题方法。在解 答第二类数学问题的过程中，为了帮助学生更有效地解 题，教师要融入转化思想，培养学生的转化思维能力。

二、应用转化思想的原则

第一，熟悉化原则，也就是将陌生的问题转化为熟悉 的问题，运用熟悉的知识或经验来解决数学问题，它建立 在学生已有的经验基础上。例如，在计算不规则图形的面 积时，由于无法直接利用面积公式进行计算，教师可以引 导学生将不规则图形分割成几个熟悉的几何图形，再求出 被分割后图形的面积，最后得出原有不规则图形的面积。 第二，简单化原则，也就是将复杂的问题转化为简单 的问题，然后对简单的问题进行求解。在转化的过程中， 教师可以寻找一些技巧，优化解决数学问题的方法，从而 提高教学效率。 第三，直观化原则，也就是将抽象的问题变得直观、具 体。数学本身是一个具有抽象性的学科，很多数学问题对 学生而言难度较大。因此，教师要将抽象的问题具体化、 直观化，从而使得数学问题更容易被学生所接受。 第四，数学化原则，也就是将生活中的问题转化为数 学问题，并建立相关的数学模型，从而鼓励学生运用数学 知识解决生活问题。数学中的很多知识来源于生活中的 细节，最后又运用到生活中，因此，让学生学会用所学的数 学知识解决生活中的问题，也是数学教学的目的之一。

三小学数学教学中渗透转化思想策略

（一）结合思辨方式，化零为正

小学阶段的学生不论思维方式还是学习方式，均 呈现出碎片化的特点，学生在学习数学知识的过程 中，往往无法从系统化的层面出发精准把控数学问题 的本质及内涵，尤其是在对一些形异质同等概念性问 题的解决过程中，常常会出现以偏概全的情况，导致 学生解答数学问题所获得的答案不完整或不正确。 因此，小学数学教师在教学时需要重点思考如何才能 够正确引导学生将零散知识与系统知识整合在一起。 教师在教学过程中需要归纳、整合，将碎片化的数学 知识之间建立合理链接，让学生通过对整合后的知识 进行学习，进而让学生形成系统、完整的数学知识结 构体系，实现系统思维的形成。如教师可以借助某个 数学知识点激发学生对该数学知识点探究的欲望，使 学生能够深入分析数学知识中的内涵与本质，进而将 数学知识中的本质信息与已经形成的知识经验相整 合。这样的教学方式下，学生能够自主发现与探索数 学零散知识与系统化知识之间关联性，有助于教师化 零为正转化教学方法在课堂教学中的有效渗透，促进 学生构建教案系统化的数学知识框架。

例如，在教学“比的认识” 时，该部分的教学目标需要让学生能够对比的意义以 及比与除法、分数之间的关系产生深度的理解，并且 还需要学生能够利用课堂中所学的知识解决实际的 问题。因此，教师需要在备课时对该部分教材内容进 行深入分析，在课堂上引导学生复习巩固除法知识与 分数知识，并将这两部分知识与新知识“比的认识”进 行联系。在教师课堂教学中转化思想的渗透下，能够 促进学生通过对比的方式联系三种类似的知识点，并 在类比知识点中的共同点时完成对“比”的认识。这 种学习方式下，学生能够对“比”的运算与分数运算、 除法运算之间的本质关系进行准确的把控，使学生在 脑海中构建一个与之对应的数学知识框架体系。总 之，小学数学教师在开展数学课堂教学活动时，需要 重视引导学生能够对相似的知识点中所蕴含的相同 点进行探索，让学生在逐渐在探索中发展和提升自身 的思辨思维。此外，教师还可以采用活动化的教学方 式，将讨论、辩论活动引入课堂上，让学生在参与活动过程中，自然而然地辩证思考数学问题，在建构数学 新知、掌握教学知识点的同时，逐渐完善自身的数学 认识体系，为学生奠定实现全面化发展的思维基础， 实现学生系统思维能力的良性发展。

（二）借助类比教学，化新为旧

类比教学法主要是对不同知识之间的相似点进 行分析后，完成新知识的建构，教师在引导学生学习 数学，建构新知的过程中，可以采用这种类比的方式 促进新旧知识逐渐的转化，亦可以借用以往已经解决 的数学问题来与新问题加以比对，将新问题转变成旧 问题，通过此类方式，让增强新旧知识的互通性，使之 有效融合。同时，促进学生快速找到解决问题的合理 方法，进而促进学生数学知识学习兴趣的提升，使学 生能够积极主动地参与到新知识的学习中。

例如，在教学平行四边形 相关知识时，需要让学生通过课程学习了解怎样利用 计算公式求得平行四边形的面积，理解面积计算公式 的推导过程。教师可在此类知识教学中渗透数学转 化思想，让学生感受和体验推导过程蕴含的数学思想 和方法。教师在对这部分内容教学之前，可以先引导 学生复习巩固旧知识，鼓励学生结合已经学习过的正 方形与长方形面积相关的已有知识对需要掌握的新 知识加以理解，打开新旧知识联系的纽带，让学生在 此通道中进行认知迁移，进而将新旧只是有效融合在 一起。在引导学生对旧知识回顾的过程中，教师需要 让学生能掌握平行四边形特性及平行四边形面积计 算公式等旧知识，使学生能够理解长方形面积公式及 平行四边形面积公式之间的联系，进而为学生后续的 数学知识学习奠定基础。此外，教师要想在课堂教学 中有效渗透转化思维，就要借助平行四边形有关的旧 知识，让学生在实际学习中采用“量”“拼”“移”等方 式，将图形转化为以往学过的长方形。学生此前已经 掌握了长方形的计算方法，而这种方法便可在转化思 想下应用到新图形面积计算方法的探索中。总之，在 引导学生学习数学新知识时，需要为学生构建一个新 知识与旧知识相互之间进行转化的情境，引导学生运 用转化思想潜移默化地在解决相关数学问题，进而为 后续学习与三角形、圆形等图形面积计算公式做好铺 垫。这种教学过程中能够帮助学生在转化思想的引 导下构建知识体系，使学生加深对新知识的理解与运 用，促进学生数学学习内在逻辑的形成与发展。

（三）引导学生整体思考，化曲为直

小学生在对数学习题解答的过程中，并不会深入 挖掘与钻研问题，也难以从整体层面探究问题的本质。 因此，教师要在课堂教学中正确引导学生，让学生能够 科学地选择有用的数学信息，掌握事物之间所存在的 关联，进而在这个过程中寻找出能快捷解决问题对策 的方法。在数学转化思想中，化曲为直是一种常用的 方式，这种放在常常出现于解决曲面图形面积问题中。教师在引导学生解决曲面图形相关的数学问题时通过 渗透化曲为直的转化思想，能够使学生带着强烈的兴 趣与欲望完成对数学问题的探究，同时还有助于促进 学生了解立体图形与平面图形之间所存在的关联性，使 学生实现数学分析能力及数学探究能力的有效提升。

例如，在教学“圆的面积”这部 分内容时，教师需要让学生通过该部分内容的学习掌 握圆的面积的估算方法，使学生思考圆面积及多边形 面积计算公式之间的关联，并且在掌握计算圆的面积 公式的过程中体会化曲为直的转化思想。首先，教师 可以组织学生在课堂上参与拼剪活动，引导学生使用 圆规在纸上画出一个圆，并将圆分为份数为偶数的许 多小份。其次，引导学生使用剪刀将画出的圆裁剪下 来，并将其裁剪分为四等分的扇形，再将这些裁剪得 到的扇形进行拼接，使其能够大概拼凑成一个长方 形。最后，教师在引导学生重新拿出一张白纸，重复 完成绘画、剪裁、拼接的工作，只是再剪裁时需要将圆 分为大小相等的 8 等份扇形。学生通过对该动手操 作任务的反复实验，能够发现将圆分成越多等份数量 的扇形，那么将这些扇形拼接后所获得的形状就越近 似于长方形，而此时所计算得出的长方形面积就越与 圆形的真实面积无限解决，使学生在这个过程中完成 对圆的面积公式的推导。总之，教师在开展数学课堂 教学活动时渗透化曲为直的转化思想，不仅能够开阔 学生的数学学习视野，还能使学生能够从全局的角度 出发解决数学问题。

（四）发挥学生想象，化数为形

数学这门学科知识具有较强的抽象性，但小学生 的思维发展还处于形象思维阶段，因此导致学生在学 习数学知识时比较吃力。此时，教师在开展课堂教学 的过程中，就可以在课堂上鼓励学生发挥自己的想象 力，化数为形，使学生在教师的引导下采取观察、动手 实践等方式分析与解决数学问题。化数为形转化思 想中主要是借助于直观化的“形”更为形象地呈现出 数学问题中所存在的数量关系。由于小学生在解决 数学问题时常常会受到自身思维方式的影响，导致学 生看待问题时只能停留在表面，并不能通过表面发现 问题的本质，因此在解决数学问题时将其转变为图形 的方式，能够使学生更加简单、具体、清晰地解决数学 问题。学生在解决一些比较复杂的数学计算题时，教 师也可以借助联想教学的方式，逐渐在数形结合的数 学教学中培养学生转化思维，使其将复杂的问题转化 成简单的问题，感受和体悟数学思想的真谛，提升主 观能动性。在学生解决这些数学复杂问题的过程中， 还能够有助于学生数理分析能力及理想思维能力的 形成与发展，实现学生数学素养水平的全方位提升。

例如，在教学“圆柱的表面 积”时，这部分内容的学习对小学生而言具有一定的挑 战性，需要学生掌握计算圆柱体侧面积及表面积的方 法。教师在教学过程中，可以先要到学生画出圆柱体， 并对圆柱体的特征教学观察，理解其中的变量关系，使 学生将题目中模糊的信息转变为清晰的信息。如针对 具体的问题：将一个高为20cm，直径为10cm的圆柱体 一切为二，那么这两个圆柱体的表面积之和可能为多 少？教师可以引导学生采用画图的方式展现出切割 圆柱体可能会出现的几种结果，再结合所给出的数量 条件就可以计算切割后图形表面积。总之，通过对化数 为形的数学转化思想的渗透与运用，能够使学生更加全 面地掌握数学变量之间所存在的关系，学生能够直观 地观察定量关系及变化，并借助图形解决数学问题。

结语

总而言之，小学数学教学中有效渗透转化思想， 能够促进学生独立思考能力、自主探究能力的形成与 发展，学生将在转化的过程中实现对数学概念的理 解、解题技巧的掌握以及数学思维能力的提升。小学 数学教师在开展教学活动的过程中，要认真备课，找 准数学课堂教学中有效渗透转化思想的着力点，通过 整合新旧知识的方式降低学生对新知识的学习难度， 并借助化繁为简、化不规则为规则、化抽象为具体等 教学方式引导学生解决数学隐形问题，以促进学生数 学课程学习过程中核心素养的有效发展。

参考文献

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