数学思想是学生提升数学学习效率和生活实践运用能力的核心，对学生综合发展有着重要的意义。小学阶段是学生创造力和想象力的黄金时期，数学教师在具体的学习活动中要加强引导，通过数学教学活动帮助学生加强对数学思想的理解和掌握，积极创新教学方式，增加实践课程，帮助学生灵活运用所学知识，提升学生分析数学问题、解决数学问题的能力。在新课标不断改革、推行的背景下，只有提升数学思想在教学和实践中的有效应用，帮助学生建立科学、缜密、高效的数学知识体系和学习方法，才能有效提升学生核心竞争力。

一、数学思想的基础概念

数学思想是指对数学事实以及原理经过层层分析和概括后而产生的本质认知，其内涵是主体对现实世界的空间形式以及数量关系的一种抽象性映射和思维模式。在数学知识体系中，数学思想具有奠基性、总结性以及广泛性的显著特性，也是数学文化和数学知识在漫长时光中不断演变发展而得来的精华。可以说，掌握数学思想就等于推开数学研究的大门，掌握数学学习的精髓。

数学思想是数学学习中不可或缺的关键元素，能够为学习和认知活动提供方向上的指导和体系上的构建，帮助塑造数学思维，发挥数学运用价值。在实际的数学教学和研究中，涵盖的数学思想有多种多类，不尽相同，在小学阶段自然也有相应的教学目标，依照《小学数学课程标准》指示，小学数学学习和运用的过程中就包含有类比思想、化归思想、数形结合思想、方程思想、假设思想、统计思想等各类数学思想方法，掌握这些可以帮助学生游刃有余地应对数学学习，解决数学问题。笔者就依据实际教学经验，简单介绍几种在教学中运用最为普遍的数学思想^[1]。

（一）化归思想

化归思想是小学数学领域中较为高级的思想方法，其核心宗旨就是灵活运用所学知识解决未知问题，将复杂的问题简单化。这一思想在分析和解决问题中较为常见，它培育的是学生对数学知识的掌握程度和实践运用能力，要求学生能够依据实际情形，创设合理条件，帮助实现知识间的互换。比如在学习几何图形的面积计算时，化归思想就可以运用到等面积变换中去，学生在已知长方形的面积计算公式前提下，可以合理推导平行四边形和长方形、梯形等几何图形的结构关系，继而推演出类似图形的面积计算方法；再例如在学习公式计算时，学生也可以依据已有的基础公式推导出不同的公式变体，乘除法则可以互换，加减运算可以替代，通过转化的方式可以计算变得更为灵活多变。

（二） 建模思想

数学建模思想是抽象思维的表现形式之一，也契合了数学研究的玄奥，它的内涵就是将数学公式、定理以及概念通过现实原型来承载，利用模型的方式来阐述所学数学知识。这一思想对数学学习有着深远的影响，能够帮助学生更深刻地把握数学知识内涵，以直观形象地方式标注并解决数学问题，如果具备这一思想，就等于打通具象的现实世界和抽象的数学知识间的通道，让思维可以尽情地驰骋在数学的原野上。比如在学习运用尺子丈量物体的章节时，就可以构筑一个“B - A”的丈量模型，任意事物长度的测量都等于是终点刻度减去原始刻度的值，无论是桌椅、房间教室等都可以统一适用这一模型。

（三）符号化思想

符号化思想是指运用符号化语言去描述数学内容，简易数学公式。从逻辑角度看，符号化思想是数学概念的载体，对于表达数学原理、公式等都有着重要的作用。众所周知，数学是一门实践学科，承载着大量的运算信息和数据，而符号的运用可以有效去浓缩数学信息，直观表现数学关系，方便数学的表达、分析以及运算，让数学教学以及学习都变得更为简洁。比如在几何图形的学习过程中，长度、宽度、面积等都是必备的元素，数学运用S、H等字母符号表达不同的概念，对于模型的建立有着积极作用；比如在面对变化量、矢量时，没有固定的数据，运用x、y等符号表达最为合适不过，能够方便推导和演算。

（四）数形结合思想

数形结合思想是综合运用思想，也是可以作用到分析、解决问题中的实践性能力。数和形是数学研究必不可少的两大元素，可以说数学领域在一定本质上就是研究数和形的关系，而数形结合思想的意义就在于利用图形使复杂的数量关系直观化和形象化，帮助数学研究和推导。在解决数学实际问题时，数形结合思想往往可以变抽象思维为形象思维，如方程、集合乃至函数、数列等数学问题都可以利用图形直观表示，帮助学生去把握数学问题的本质^[2]。

   二、数学思想在教学中的运用现状

   就当前小学数学教学现状来看，虽然新课改倡导全面发展，重视学生综合素养的培育，但在课程教学实践来看，数学思想和课程教学的融合发展路径仍然阻碍重重，一方面部分数学教师未能及时转变思想观念，继续沿用传统教学模式，课堂教学缺乏实践和创新性，导致学生数学思想的培育和发展进程缓慢；另一方面，学生数学思想建设方面效果不理想，很多学生未能掌握相应的数学思想，在实践运用上也有所缺乏。总的来说，数学思想在小学数学教学中的运用效果并未达到理想目标，仍然存在诸多问题，其主要表现在以下三个方面：

1.教学理念未改变

在现有小学数学教学中，部分数学教师仍然持续延用传统单线讲授式教学方法，一者授，多者听，这对于学生发散性思维和创新能力的培育极为不利，而导致这一现状主要是两方面原因，第一是传统教育模式历经数十年发展已趋向稳定，形成体系化、层次化的教学模式，数学教师在长期的授课中已积累丰厚的教学经验和授课习惯，自然不愿意轻易变动；第二是数学思想和数学教学的融合程度较浅，素质教育发展根基未固，很多数学教师对新理念缺乏深入的了解和体系化的认知，即使有心改变教学理念和方式，但在实践中往往受到专业知识和能力的限制，导致功败垂成。

2.学生主动性匮乏

数学思想虽然可以帮助学生认知数学、了解数学、掌握数学本质，但对小学生而言，受认知层次和学习经验的影响，难以对数学思想产生足够的重视和清晰的认知，而同时数学思想的培育是长期持久、潜移默化的过程，很多教师的教学方式呆板、枯燥，难以满足数学思想发展培育的要件，学生在数学学习中无法感受到乐趣，自然缺乏参与度。

3.教学机制较落后

数学思想的培育和运用要与科学高效的数学机制相匹配，才能发挥数学思想在教学中的价值和效益。但以现有教学现状来看，教师缺乏系统的培育方式，课程之间彼此割裂，理论和实践未形成有效整合，这也使得课程学习之间不能层层相扣，不利于学生数学思想的培育；另一方面，数学课堂教学气氛压抑，教师威严过重，学生不能畅所欲言，不能互相交流沟通，不能发表自我见解，导致学生创新、批判、比较等多方面思维能力发展受限。

  三、数学思想深度融合教学策略

（一）聚合数学知识，强化数学教学引导力量

数学思想的作用在于提升分析、归纳以及解决数学问题的能力，实践性是其最本质最鲜明的特性，无论是数学思想的发源、形成以及运用都和现实生活紧密联系，所以数学思想的培育要回归现实，要重视对数学历史文化和生活实践的深入发掘，强化数学教学引导力量。小学所接触的数学知识多数都与生活现象息息相关，如对时间刻度的认知，在数学历史发展中就有清晰可见的脉络，从早期的日升月落、四季轮回，再到漏刻计时，天干地支，以及不断发明创造的日晷、浑天仪、沙漏、时钟、手机，都是认知演变的过程，通过对时间工具的系统学习，可以帮助学生更好地去认识钟面知识，了解时分秒指针、不同刻度的内涵；如对数字和加减法的学习，在生活中和就有广泛的实例，大到国家税务、金融贸易，小到家庭开支、商场购物，都是数学运算法则不同层次的运用，既有简单也有繁复，都能成为优秀的教学素材；如在自然世界中依然存在着诸多精妙而有趣的数学知识，以兔子繁殖为素材的“兔子数列”，完美对称图案的雪花，符合径向对称的斐波纳契序列等等，这些都蕴涵了奇妙的数学知识或规律。所以在展开数学教学的过程中，要重视从生活和历史中发掘思想内涵，丰富教学手段，引导学生在数学知识和生活场景中构筑起联系，让学生在轻松有趣的氛围中学习和运用数学思想。第一，数学教师要重视数学思想在生活场景中的应用和实践，可以采取引导、指示、示例等方式强化学生将数学知识和现实生活相联系，倡导学生用数学思想去解决难题，破解困局，比如在遇到建筑类数学问题时就可以运用数形结合思想，构建数学模型并转化为数学问题，同时结合教材经典案例启发思路，展开破局。第二，数学教师要展开数学史的普及工作，为学生宣传和介绍先进数学知识和原理的历史背景、演变过程以及数学内涵，可以将数学家的研究趣事以及数学成果以故事化方式呈现学生，也能从经典的建筑物、动植物等事物上延申出相应数学知识，这样既能让数学教学变得生动有趣，激发学生好奇心和探索欲，又能在潜移默化间强化生活和数学知识的衔接，让学生发现数学知识背后的丰厚历史和实践效用，帮助学生构建数学思维，大大增强学生的数学素养和学习动力^[3]。

（二）完善教育机制，提升学生整体学习效能

 数学思想的培育和运用是长期的过程，既要有丰厚的知识积淀，又要有大量的实践练习，才能让学生深刻地掌握数学思想，并能运用到解决问题中去。所以在数学教学机制上要加以改革创新，发挥教师的引导和启迪作用，提供充足的实践练习，构建良好的学习氛围，才能帮助学生迅速去掌握和运用数学思想。第一，要强化教学过程，教师要重视理论与实践的结合，培育学生的自主学习能力和自主探究精神，在课程教学中要广泛引用生活实例，设计情景式教学模式，给予学生充分的自我发挥空间，让学生主动在实践学习中培育数学思想，运用数学技能，例如在学习加减运算时，可以创设实景表演，分配学生扮演不同购物角色，并加以引导，布置任务，让学生在表演的过程中学习数学运算，将实际生活场景与数学教学内容结合，既能丰富教学形式，也能让学生对数学知识有更深刻更直观地了解，促进数学思想的培育和发展。第二，要发挥思维能力，教师要利用现有教学资源不断创新发展，挖掘教材内涵，引导学生从多角度多方位思考问题，提升学生的综合思维以及实践技能，同时要结合生活实际、数学原理强化学生对数学知识的理解认知，深化学生数学思维，帮助学生建立自己的思考方式，促进数学思想的形成，例如在学习“多边形的面积”章节时，数学教师可以利用道具拼接梯形、菱形纸板，并采取循循善诱的方式不断抛出问题，从纸板的拼接方式、图形的基础要素到底、高、面积的变量关系、计算公式，逐步启发学生独立思考，让学生能够深入、直观、形象地了解面积公式的推导过程以及内涵，从而让学生逐步培育数形结合思想、建模思想等重要数学思想。第三，要建立科学教学机制，数学教师要重视发挥预习以及复习的教学作用，将自主学习的精神渗透到教学工作中去，数学思想的培育依赖长期实践积累，唯有明确教学培育目标，采取合理手段，建立科学高效监督机制，才能提升数学教学的效率和质量。数学教师要加强课前预习和课后复习的监督工作，在授课前教师自身要做好准备工作，对教学知识点、培育目标和教学方式掌握到位，做到成竹在胸；同时强化对学生自主学习的督促力度，让学生在课前做到预习工作，对所授内容有直观清晰地认知，在课后则要强化评价和反馈机制，要让学生及时对疑难问题作出集中反应，再重点分析和解决，以巩固数学教学效果，提升学生学习能力。

（三）创新教学方式，发挥实践教学教育功能

数学思想是较为抽象的概念，它隐匿于数学教材，托身于生活实践中，所以培育和发展数学思想需要从两个方面入手，第一是挖掘数学教材内涵，引导数学思想的培育；第二是提升数学思想实践效能，让数学思想在教学和生活中得到灵活运用。

正所谓“工欲擅其事，必先利其器”，数学教师想要将数学思想渗透到教学活动和学生自主思考中，就要先对教学教材深度挖掘，结合教学宗旨对数学教材进行认真仔细地分析研究，既要对教材的知识点做到梳理归纳，也要从整体高度去把握教材体系脉络以及主旨，最后能够从教材内容在提炼归纳出相应的数学思想，能够丰富并优化自己的教学方法，就比如在几何、方程的知识学习中就蕴涵了数形结合思想，在数字、尺度、单位的知识点中则包含了归纳思想，数学教材的处处都流露着数学思想的痕迹，优秀的数学教师懂得因时制宜，利用现有教学资源合理引导，将数学思想渗透到教学活动的各个环节，带领学生从数学知识的来源、推理以及实践运用中体悟数学思想的魅力和奥妙，帮助学生直观、形象地认知各类数学思想^[4]。

理论与实践相结合是数学教学中又一核心要素。数学思想来源于实践，又作用于实践，所以想要深入去学习和了解数学思想，就要重视实践的作用。数学教师在教学活动中也是如此，要善于结合生活实践，给予学生充分的发挥空间。数学教师可以采取情景教学方式，将数学知识的学习转换为解决生活问题，如尺度的学习就等于识别生活中各类常见物体的形态，加减运算就等于生活的购物、买卖、交易等活动，几何的学习就是计算各类模型的面积等等，这种教学方式生动有趣，可以化枯燥、抽线的概念学习为形象生动的生活问题，让学生直观清晰地了解数学知识，提升数学思想。数学教师要重视学生自主性的启发和培育，在课堂上要结合实际提出各类问题，引导学生思考，同时鼓励学生走入生活实践，灵活运用数学知识解决生活问题，加强实践性作业布置，提升学生思考能力、分析能力，让学生在对知识的运用中更深刻地洞察数学本质，发展数学思想。

结语：在小学数学教学中融入数学思想是新时代教育发展的主流趋势，数学教师要正视潮流，拥抱时代，时刻怀以自省、革新、进取的心态。在教学工作中，数学教师要及时改变观念，重视学生综合素养发展，将数学思想的建立和运用融入教学内容中，做好教学指导工作，优化教学手段，丰富课堂内容，鼓励学生自主思考和研究，为学生数学思想的发展提供优渥的学习环境，促进学生综合素养的提升。

参考文献：

[1]谢银立.数学思想方法在小学数学教学中有效运用[J].中国科教创新导刊，2017（36）

[2]崔瑞雪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用研究[J].考试周刊,2020(A4).

[3]张士林,王国生;重视学生数学思想方法的培养[J];教育实践与研究;2000年(04)

[4]孙淑兰，占明兰.关于数学思想方法运用在小学数学课堂教学中的思考[J].科学咨询，2018（5）