2022版《数学课程标准》中指出“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。

一、数感的内涵解读

1、数与数量

小学低段，学生对数的感悟是从数数练习辨认各组实物对象的多少开始建立的。这是一个逐渐展开的过程，数感是对数的感悟，它不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境，学习用数表示多少的第一步就是数数，即用自然数表示多少，随着学年级的增高，学生还会经历更多的对数的感悟，并形成数的各种表征方式的理解。数与数量建立起来的数感常常与实际情境关联，比如提起教室的长度，应该想到米，提到两个城市间的距离应该想到千米……

2、数量关系

数量关系是培养学生数感的另一个层次。不同年龄段的学生在理解了所学数的意义和表征后，就具备了理解一定数量关系的基础。比如学生在学习分数概念后，会建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体图形或情境，会分辨两个分数的大小。随着数感的增强，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，并能够用数进行推理，比如“1/2+3/8一定小于1，因为每个加数都小于或等于1/2”。

3、运算结果估计

运算结果估计是培养学生数感很重要的一个方面。通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为教师在课堂教学中重点关注的方面，对运算结果的估计涉及的因素很多：对参与运算的数与量意义及关系的理解、对运算方法的选择与判断、对运算方式的把握、对具体情境的数量化的处理等，所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。

二、基于新课标的小学生数感培养策略

1、源于生活，从生活体验中培养数感

数学源于生活，生活中到处有数学，到处存在着数学思想。培养学生的数感不是通过传授而能得到的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象、解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这也是简单唱数阶段。我们很多家长或幼儿教师从幼儿开始就有意识地教孩子学唱“数数”了，可以在上楼梯的过程中学习点数，吃饭的时候让孩子分碗分筷，可以学习一一对应，为理解加减法现象打基础。生活中的数学可以让孩子学得自然轻松也很丰富。这些孩子可以按照顺序从小到大，从头开始去唱，就从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9……往后数，有的孩子甚至可以很流利地从1数到100。但是这个时候的小孩子对数词的含义的理解是很模糊的，当然会遇到很多困难，如遇到10又开始倒回来数的情况。 这个阶段，大部分孩子还处在幼儿至学前阶段。

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象。而生活是数学的宝库，数学来源于生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。在教学中，教师应尽量让学生在现实生活中充分感知数学信息的对应性，体验数学与生活的密切联系，体会数学的价值所在。

2、加强游戏，培养数学趣味性培养数感

小学生好奇好动，对各种活动有着天然的心理趋向，因此教学中教师要顺应学生的年龄特点，组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好的数感。例如，在一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”：教师先用力抓一把黄豆，让学生估一估，再数出个数。接着让学生猜一猜：“如果你们也同样抓一把，可能会抓到几颗？”并追问：“为什么你们猜得要比老师抓得少呢？”让学生感受到因为手有大小，所以抓同样的物体的数目也会不同。“那如果把黄豆换成棋子，猜一猜你用力抓一把的数目又会是多少呢？”“为什么要比刚才的数目少呢？”通过讨论交流验证，让学生体会到虽然手的大小没有变，但由于所抓物体大小发生了变化，所以数量也会随之变化，借此渗透“变”与“不变”的思想。经过这样的活动，把数感培养落实到了具体的教学中。与学生的现实生活相联系可以使学生对数字有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们就会在头脑中建立起具体的参照物，真正建立良好的数感。 扑克牌、跳棋、飞行棋、五子棋，既是玩具也可以作为数学学具，一般孩子都很感兴趣。可以与孩子边玩边学，让孩子在玩中熟悉数学关系、培养数感。

3、密切合作，在合作探究中获取数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在合作探究的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。这也是高级唱数阶段。到了小学一年级之后，通过提供一些学具，小棒或者小片之类的，让学生一个一个去点数。在点数的过程中，孩子慢慢地开始理解数词的具体含义。比如，4里面有四个1，然后就是4。10里面有10个1，100里面有10个10……从这个时候开始建立起数词的含义、意义。慢慢地对数词理解之后，孩子在没有什么模型借助的情况下也可以去数。这时候就是“高级唱数”。

4、以人为本，在估算中增强数感

生活中很多时候都要用到估算而不需要精确计算。新课标也指出，估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算、多交流，感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。这个阶段的孩子能够很轻易地领会和读出N加1或N减1或整10加减的数。能够2个、3个或者5个地数数的孩子，在没有教他运算法则之前，就能隐约意识到增加或减少多少数，这对于以后学习运算也就是水到渠成的事了。在这个阶段，如果我们能够对孩子运用多种数数技能加以启发和指导，对以后进一步学习数学就会起到很大的帮助。

5、综合运用，在解决问题中提升数感

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题、引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识、形成新技能，反过来解决原先的问题。在数运算教学中形成数感。教学中老师们常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会直接对问题的结果做出反映，说出答案。老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是说是靠感觉得出来的。这是什么原因？其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断。即对数值的一种直观反映。因此，在数运算的教学中可以让学生对运算方法的判断、运算结果的估计、知识经验的联结，来强化学生的这种直观反映，培养学生的数感。

解决问题,让数感得以升华。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。小朋友在解决问题时，就是运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑每个方面。在这样的过程中，小朋友们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，升华数感。

总之，只有持续地利用“数学现实”原则，充分挖掘来源于现实生活的内容，遵循儿童认知的心理特点，找准数学知识与生活实际相结合的点，用数学方法分析、解决科技、生产、生活中的问题，让学生学会用眼睛看数学的世界，用数学的眼睛看世界，真正培养学生的数感。