引言

在教育改革不断深化的背景下，传统的教学模式已经很难适应现阶段社会对于人才的培养要求。高中数学作为基础教育中的一个重要部分，对教学方法进行改革就变得非常重要。学历案这一新兴教学设计方式突出了以生为本，关注学习过程中情境化、问题化与活动化等特点，给高中数学教学带来了全新视角与策略。为此，本研究旨在通过对学历案应用于高中数学教学的实践教学方法进行探究，希望能够给一线教师以有益的借鉴与参考。

一、学历案在高中数学教学中的实践特点

（一）面向问题解决

学历案应用于高中数学教学的突出实践特点是其面向问题解决的设计理念，这一特征渗透在学历案设计与执行的全过程中，其目的是通过特定的问题情境来激发学生探究欲望，并引导学生应用数学知识去解决现实中存在的问题^[1]。

面向问题解决意味着学历案已不单纯重视数学知识的教学，而更加重视知识的运用与练习。就学历案而言，数学问题已不再抽象和孤立，而是和现实生活密切相关。学生需从特定问题情境出发，确定数学信息，抽象出数学问题，应用已学数学知识去分析、推理、解决。这一过程在锻炼学生数学思维能力的同时，也培养学生问题意识与解题能力。

面向问题解决也表现为学历案任务设计，学历案的任务常常富有挑战性、开放性、层次性，要求学生在合作、探索、反思等过程中进行。这类任务既需要学生具备基础数学知识，又需要学生能灵活地运用这类知识去解决现实中的问题。学生在完成任务的过程中要不断地尝试、调整并优化解决方案，这一过程既锻炼实践能力又发展创新与批判性思维。

（二）以生为本

学历案应用于高中数学教学的又一核心现实特征就是以生为本的理念，这一思想强调教学过程中要尊重学生主体地位、重视学生需要与兴趣、调动学生学习兴趣与积极性、促进学生全面发展。

以生为本是指学历案教学设计应紧紧围绕学生实际与需要展开，教师在制定学历案时，需全面掌握学生学习基础、兴趣爱好及认知能力，并在此基础上设计出切合学生实际的教学内容与任务。这样具有个性化特点的教学方案能更有效地满足学生的学习需求，同时也能提升他们的学习热情和参与度。以生为本，也反映在学历案教学的实施上，教师进行学历案教学时需重视学生学习过程与学习体验，促使学生积极地参与到课堂互动与合作学习之中，并引导其对数学知识进行积极地探索与发现。同时教师也要注重对学生学习情感与态度的培养，并适时予以鼓励与扶持，以帮助学生树立信心，攻克学习难题。这种以学生学习过程为中心，以情感体验为核心的教学方式更能促进其全面发展。

以生为本也决定了学历案教学评价应注重学生个体差异与多元发展，教师进行学历案教学时需要运用自我评价、同伴评价、教师评价等多样化评价方式来充分了解学生学习情况及进展。与此同时，教师也要重视学生不同的发展需求与潜能，对每一位学生进行个性化引导与扶持，以帮助学生达成学习目标，关注学生是学历案高中数学教学的又一重要实践特征，这一特征使学历案教学更加关注学生实际情况与需要，更加重视调动学生学习兴趣与积极性，更加重视促进学生全面发展。

二、学历案在高中数学教学中的实践方法

（一）理清学历案的主题，调动学习兴趣

高中数学教学中学历案主题的明确性是学历案教学落实的第一步，是激发学生兴趣的关键。一个既明确又有趣味，又与学生生活密切相关的话题，能很快地引起学生注意，唤起其好奇心和探索欲^[2]。

例如，在教授“函数和方程”这一章节时，教师可以将学历案的主题设定为“在生活中探究函数关系”，本专题中，教师可指导学生对生活中各类函数现象进行观察分析，比如距离随时间变化，价格随量变化，通过把这些抽象数学概念同现实生活联系起来，可以使学生对函数概念及性质有一个更直观的认识，进而激发学习兴趣。教师在教学过程中也可设计与课题有关的趣味性问题或者活动，以进一步确定课题，激发学生学习兴趣。以“在生活中探究函数关系”为主题，教师可以提出这样一个问题：“假如你是快递员，怎样依据送快递的路程与时间规划出最佳快递路线？”这一问题既与函数关系密切相关，又有实际应用价值，能快速引发学生思考兴趣及探究欲望。

在确定学历案的主题时，教师还需确保主题的针对性和实施的可能性。所谓针对性，就是课题应符合教学内容及学生实际，能正确体现数学知识的性质及规律。可行性就是课题应具有可操作性并能通过特定的教学活动与任务达到教学目的。只有既符合针对性又具有可行性的课题才能够有效激发学生学习兴趣并推动其深度学习。

（二）设计具有层次性的任务，推进深度学习

设计学历案教学层次性任务对促进学生深度学习具有重要意义，层次性任务就是要依据学生学习基础与认知能力把学习任务划分为难易程度与复杂度不一的等级，循序渐进地引导他们对数学知识进行深度探索^[3]。

例如，在教授“三角函数”这一部分时，教师可以设计以下分层的任务：首先，让学生回顾和复习初中阶段学过的三角函数的基础知识，如正弦、余弦、正切的定义和性质，接着，指导学生对三角函数进行周期性、奇偶性、单调性的图象与性质的探索，最后要求学生利用三角函数的有关知识来解决某些实际问题，例如测量建筑物高度和计算角度。

通过层次性任务的设计，能使学生对三角函数概念与性质有一个逐渐深刻的认识，并掌握运用三角函数解决问题的方法。在每一级任务上，要求教师给学生充分的探究空间与时间，促使学生自主思考与合作交流。同时教师也要及时进行引导与反馈，以帮助学生走出困境，提升学生学习的效率与深度。教师在层次性任务设计中也需注重任务连贯性与递进性。所谓连贯性，就是任务间应有逻辑联系并能构成整体知识体系，递进性就是任务的难度应逐渐加大，能带领学生循序渐进地对数学知识进行深入的探索。只有既符合连贯性又符合递进性的层次性任务才能够有效推动学生深度学习。

（三）重视合作学习，团队协作能力的培养

合作学习不仅是学历案教学的一个重要环节，而且是培养学生团队协作能力的一种重要方式。在合作学习的过程中，学生能够互相学习，互相帮助，完成共同的任务与目标。该学习方式既能提升学生学习效率，又能培养学生团队协作能力与沟通技巧。

例如，在教授“立体几何”这一主题时，教师可以把学生分为多个小组，每个小组都负责研究一种立体图形的性质和计算方法。然后，让小组内部进行分工合作，有的负责查阅资料、有的负责绘制图形、有的负责推导公式等。最后请各小组展示交流成果，并分享自己探索的历程与收获。学生在合作学习中，能够充分发挥各自的长处与专长，取长补短，相互协作，完成工作。在团队合作的过程中，他们需要学会如何倾听他人的观点、尊重他们的立场、以及如何协调各种不同的意见，这些都有助于提升他们的团队合作和沟通能力。同时，合作学习也能增强学生的集体荣誉感与归属感，有利于学生全面发展。关注合作学习，教师也需关注其有效性与公平性。有效性就是合作学习要能在真正意义上促进学生学习与发展，切忌流于形式、走过场，公平性就是合作学习应该给每一个学生以均等的机会与权利，以免产生歧视与偏见。只有既符合有效性又符合公平性的合作学习，才是真正发展学生团队协作能力的途径。

（四）提炼出核心问题，夯实思维发展

从学历案高中数学教学实际出发，提炼出核心问题对夯实学生思维发展具有重要意义。核心问题一般是指能触及数学知识本质、引导学生进行深入思考、进而推动学生思维发展的问题。这类问题既需要学生对基础知识的掌握，又需要学生能应用已学过的知识去分析、综合和判断，进行高级思维活动。

以“导数及应用”章节为例，教师可以提炼出“怎样用导数来判定函数是否单调？”这一中心议题。该问题既涉及到导数的定义及计算，又需要学生了解导数与函数单调性的内在联系，并能应用导数知识来解决实际问题。教学过程中，教师可采用实例分析和小组讨论的形式，引导学生对这一核心问题展开深入探讨。如可要求学生对不同函数导数表达式进行分析，通过观察它们的符号变化和函数单调性之间的联系，来归纳一般规律。学生经过这一探究过程，既可以深化导数知识，又能锻炼逻辑思维与抽象思维。提炼出核心问题，关键是要有针对性、启发性，所谓针对性，就是提问应符合教学内容及学生实际，能正确体现数学知识中的重、难点。所谓启发性，就是提问要能把学生思考的兴趣激发出来，诱导学生主动地去探索、去发现。只有既符合针对性又具有启发性的核心问题，才能够切实夯实学生思维发展。另外，教师在提问时还要注意层次性、递进性，循序渐进地指导学生进行深入探讨，切忌提问时太过简单或者太过繁杂，以免对学生学习效果造成影响。

（五）加强反馈和评估，促进学习效果的提高

加强学历案高中数学教学反馈和评价，是促进学习效果提高的一个重要保证。反馈和评价既能及时地反映学生学习的状况，又能激发学生再接再厉、全面发展。所以，教师在教学过程中需重视反馈和评价的应用，以保证学生能及时得到准确而全面的反馈。

以“概率和统计”一章为例，教师可设计有针对性的练习题、测试题来测试学生掌握概率与统计知识的情况。学生做完习题之后，教师应及时反馈信息，指出其错误与不足之处，并提供解决问题的正确思路与方法。同时，教师也可评价学生的学习表现，肯定学生的进步与成就，激励学生再接再厉。这一反馈和评价过程，既能帮助学生及时改正错误，又能提高学生学习的动力与信心。教师不仅需要提供即时的反馈和评估，还应重视这些反馈和评估的多元性和全面性，多元性意味着反馈和评价方式应多样化，可包括口头反馈、书面反馈、同伴评价和自我评价等。全面性就是反馈与评价内容应充分涵盖学生学习过程与学习成果，涵盖知识掌握、技能运用、思维发展、情感态度等诸多方面。只有在满足反馈与评价的多样性与全面性的前提下，才能够对学生学习情况进行正确反映，从而有助于学生学习效果的整体提高。教师在加强反馈与评价时也要注重反馈与评价是否及时有效，及时性就是反馈和评价应及时，切忌拖沓、滞后，以不影响学生学习的积极性与成效。有效性就是反馈与评价应该有针对性、建设性，能点明学生存在的特定问题，提出行之有效的改进意见。只有在满足及时性、有效性反馈与评价的前提下，学生学习效果才会真正得到提高，学生全面发展才会得到促进。

（六）整合信息技术，不断创新教学手段

将信息技术融入到学历案高中数学教学实践中，是创新教学手段，促进教学质量提高的重要手段。在信息技术飞速发展的今天，更多数字化教学资源与工具运用于数学教学，给学生带来更丰富、更直观、更交互的学习体验。

例如，在教授“几何图形的特征和转化”这一主题时，教师可以借助Geogebra等数学工具，动态地展示几何图形的平移和旋转动作、缩放及其他转换过程，可以让学生对这些转换的本质及规律有更直观的认识。同时，教师也可指导学生使用这些软件自主探索，使学生在动手操作与实验中发现几何图形更多的属性与奥妙。整合信息技术还有一个很重要的方面就是借助在线学习平台与资源来扩大学生学习的空间与时间。教师可推荐部分高质量的在线数学课程、习题库、论坛等，以鼓励学生在业余时间自主学习交流。这些在线资源既能给学生学习带来更大的选择与方便，又能促进其自主学习能力与信息素养的提升。另外，信息技术的整合也能革新教学评价方式。教师可使用在线测评系统和学习管理系统来实时追踪与评价学生学习。这些系统可以自动记录学生学习进度、成绩及反馈等信息，给教师提供更全面、更客观的评价数据，以帮助教师更准确地理解学生学习情况及需要，并在此基础上对教学策略与方法进行调整。

结束语

综上所述，将学历案实际运用于高中数学教学，既丰富了教学方法，又给学生带来了更个性化和情境化的学习体验。学历案教学法从确定学历案主题、设计层次丰富的任务、鼓励学生合作学习、加强反馈与评价等方面入手，有效地促进了学生的学习兴趣、自主学习能力与知识迁移。这些改变既有利于学生数学学科获得较好的成绩，也为其今后的学习与生活打下了扎实的基础。

参考文献：

[1]石锁华.高中数学课时“学历案”的设计与应用探讨[J].中学数学,2024(15):128-129.

[2]陈翻翻.基于学科核心素养的高中数学学历案设计研究[D].太原师范学院:2024.

[3]张培兰.大单元背景下高中数学情境在单元学历案中的应用与呈现[J].中学数学研究(华南师范大学版),2024(08):24-27.