前言：从高中数学现在的课程标准要求不难看出，具备完善的数学思维能力是学生学好高中数学最基本的要求。由于以往的传统课堂更注重数学具体知识的传授，鲜少有数学思维这个概念的涉及，所以为达到高中数学新的教学标准的要求，将会有越来越多的人开始思考数学思维能力对高中数学的学习会有怎样的帮助，高中学生究竟需要具备哪些数学思维能力，怎样才能培养学生完善的数学思维能力，基于此，本文也将从这些方面逐一展开分析。

一、高中数学学习所需的数学思维能力

（一）逻辑推理能力

    逻辑推理能力是要求学生对题目已知的条件进行剖析推理，从而得出正确结果的能力，是学生学习高中数学必备的最基础的思维能力之一。高中数学非常抽象，知识框架复杂、知识点比较碎片化，这就要求学生需要具备一定的逻辑推理能力，才能通过已经掌握的数学知识对新的题目进行分析推理，进而得出正确的结论。逻辑推理能力能够锻炼学生在遇到某种事物时，通过明确的依据主动地思考、分析，从而得出客观、准确、有理有据结果的能力。

（二）抽象思维能力

抽象思维能力是学生在对自然与社会的科学认知过程中的一种感悟能力，是从具体特例到共同规律的思考过程，是多种具体物的概念提炼。它是学生在认识活动中运用已知的概念进行判断、推理等思维形式，对客观存在的现实进行间接、概括的反应过程。通过锻炼学生的抽象思维能力，可以帮助学生提高通过抽象概念对事物的本质和客观世界进行认知的能力，可以帮助学生在了解知识本质的基础上，将之前的新旧知识联系起来。由此可以看出，高中数学学习中，抽象思维能力和逻辑推理能力两者相辅相成、共同成就。   

（三）概括思维能力

    众所周知，高中数学涉及面非常广，知识点呈碎片化状态，这就要求学生如果想要学好高中数学知识，就需要具备一定的概括思维能力，能够在面对大量知识点时，进行有条理地逐一归纳，从而总结出知识点的核心内容。概括思维能力可以让学生在遇到题目时，快速排除无关信息的干扰，准确捕捉题目的主要内容，明确解题思路，也能够让学生在平时的学习过程中，从繁杂的数学知识点里梳理出主线信息，进而建立起更加系统完整的知识框架。概括思维能力的形成可以促进学生的全面发展。

（四）发散思维能力

发散思维能力从本质上来说是指学生在日常生活中遇到某种事物，能够从全局角度出

发，利用开放性的思维进行综合考虑的一种思维能力。培养学生的发散思维能力，可以帮助学生通过对一个知识点进行举一反三地推敲得出多种见解。在日常生活中，也可以帮助学生对一件事情从多方面进行分析，进而得出最优地处理问题的方案。

（五）逆向思维能力

逆向思维能力可以帮助学生从反方向对题目进行推理，从而梳理出正确的解题思路。

逆向思维能力的培养是需要建立在逻辑推理能力之上的，要求学生要善于打破常规，勇于尝试，从不同的角度、不同的维度去思考问题，进而得出解决问题的办法。

（六）空间想象能力

空间想象能力是学生学习高中几何知识必备的能力。学生想要学好几何知识，就必须

能够根据题目先在脑海中建立起相对应的模型，然后根据题意在立体模型的基础上进行分析、推理。教师可以借助现在多媒体技术培养学生的空间思维能力，由简到难逐步深入。

二、培养高中数学思维能力的重要性

数学是学生从小学就开始接触的一门学科，具有很强的逻辑性，在不同的阶段知识内容也不尽相同，既有联系又有区别。小学阶段的数学知识非常简单，许多知识都基于表面，主要是引导学生对数学概念有一个基本的了解，是数学思维拓展的基础培养阶段。初中阶段的数学是将小学数学知识进一步细化，在原有知识内容的基础上将知识框架进行具体分类，知识点类型更加丰富，深度逐步加深，这个阶段对学生的思维能力有了进一步的规划。高中阶段数学知识网更加广泛，知识体系更加完善，这时对学生的各种思维能力便有了更高要求。

就高中数学的特点而言，思维能力在高中数学的学习中有着至关重要的意义。从新课标的改革很容易看出，现在社会更需要综合性人才，所以教育部对现在高中学生的学习方式也作出了很大的调整，不单单是要求学生掌握具体的知识，而是要学会将知识与实际生活相联系，合理地运用到日常生活当中。数学不仅仅是一门逻辑性强的学科，更是一门应用型学科，与人类日常的生产、生活密切相关。高中数学思维能力不仅能够保障学生对具体数学知识的掌握与应用，还能促进学生将数学知识与实际生活相结合的能力。为了能够紧跟现代社会快速发展的步伐，培养高中学生强大的数学思维能力势在必行。

三、浅谈如何在高中数学教学中培养数学思维能力

（一）创造善于开发数学思维的学习环境

    一个良好的学习环境，可以充分调动学生学习的积极性，有助于展现学生的想象力、调动学生已有的学习经验，提升学生思维能力的培养意识。数学与我们的生活密切相关，数学思维的培养也离不开生活的实践，数学里面的公式定理其实都是生活现实问题的总结归纳。要想有效地培养学生的数学思维能力，就必须充分调动学生的主观能动性，让学生认识到任何知识都是来源于生活，鼓励学生善于结合日常生活实例寻找解题的最佳方法，在解题方法的探索中认识到数学思维的重要性。例如，在讲解y=Asin(ωx+φ)这个函数知识时，教师可以借助动画展示古代水车，通过水车的运动原理建立匀速圆周运动模型，让学生通过水车运动模型的运动抽象出一点平衡位置的距离与时间函数模型，然后再进一步分析各个量对整体函数有什么具体的影响，教师还可以提前制定道具拿到课堂上，让同学们在课堂上直接观察教具模型的运动来引导学生进行比较、分析。例如，在讲解“平面向量”这一知识点时，教师可以制作一个台球模型拿到课堂上，让同学们通过观察台球的受力来理解向量的限制条件，寓教于乐，更能调动学生的学习兴趣和积极性。

（二）帮助学生构建数学知识体系框架

    训练学生的思维能力，是为了使他们进一步加强对数学的掌握，遇到问题后可以把知识点融会贯通。这就要求老师必须整体把关，帮助学生把具体知识点连串起来，从而提高知识点的系统性和整体性，形成整体的知识结构架构。首先，教师可以先根据具体教学内容明确学生思维培养方向，在教学前加强教学设计，把握好重点知识点，引导学生根据本节重点知识点先创造性地提出解决问题的办法，然后与其他相关数学知识进行联系，逐步将数学教学方向向外拓展。其次，教师可以帮助学生构建详细知识体系，引导学生进行学后总结反思，比如教师在讲解《函数的单调性》这一知识点时，可以将函数、方程、数列、不等式等统一联系起来，引导学生通过定义、图像、层数等方法解析单调性的内在含义，从而让学生逐渐将判断单调性的各种有效方法进行逐一领悟。教师在备课时可以提前设计好问题的提问顺序，比如先提问基本函数具有什么样的单调性，然后再提问可以用什么方法来判定函数的单调性，接下来引导学生根据函数零点与不等式分析单调性间的关系，最后再进行整理归纳函数单调性和导数间的联系等。因为数学思维的形成不是一朝一夕的事情，而是源自老师在平时课堂上危急关头提点的日积月累，是一种学生长期解题经历的内化，因此老师需要定期指导学生在做了例题之后进行反思， 教师可以要求学生准备专门一个错题本将难题、易错题进行总结。最后，教师可以借助先进的多媒体技术帮助学生进行思维训练，比如通过微课平台进行教学时，适度拓展知识点，引导学生总结归纳数学现象，对某一题型的知识点进行集中讲解，这样更有利于学生对整体知识点的把握^[1]。

（三）研发多种教学模式突破学生定势思维

高中的学生，在小学、初中多年的数学教学学习过程中，已经形成了一定的思维模式，高中阶段如果没有教师的引导，学生将非常容易沿用之前的定势思维进行高中数学的学习。所以这就要求教师要提前了解学生之前的数学解题思路，及时引导学生从不同的角度思考高中数学中遇到的问题，帮助学生摆脱之前的定势思维模式，从而保证学生高中数学学习能力的不断提升。例如：三角函数这门课的知识学生在初中课程中已经有所了解，高中再学起来相对容易。但是学生在学习过程中也往往容易被初中形成的解题思路所限制，在知识内容出现变动，深度增加的情况下，容易造成学生解题思路出现偏差，从而影响正确的思维方式。所以针对这种情形，教师要提前规划，善于借助图形或其他方式，引导学生开拓解题思路，在原有知识的基础上，打开思维模式，对高中三角函数知识点进行全新的解读。

另外，随着现在信息技术的不断发展，高中教师应善于借助先进的科学技术，将教学内容、课程标准进行多元化的开发，这样不仅可以促使学生很快地融入高中数学课堂，提高教师教学工作效率，同时还可以将抽象的数学知识形象化、具体化，提高学生理解能力，增强学生学习的积极性和自信心。例如，立体几何知识一直是初高中学生学习的重难点之一，学生要想学好立体几何知识，需要具备很好的空间思维和逻辑推理能力。所以，在实际教学过程中，教师可以借助现代多媒体技术完美地将数学语言与立体图形象结合，以此来帮助学生提升思维能力。以例题举例：在△ＡＢＣ 中，ＡＢ=３，ＡＣ=２，∠ＢＡＣ=６０°，Ｍ是ＢＣ的中点，Ｎ在直线ＡＭ上，且ＢＮ⊥ＡＭ、要求求出向量在向量上的投影为多少？教师在讲解这道题时，可以让学生先通过题目梳理题中现有信息，然后教师拿出相关道具，鼓励学生根据梳理出的信息制作对应模型，同时教师借助多媒体技术绘制图形（如图1），最后将学生制作的模型与教师绘制的图形进行对比，通过这样的对比可以很清晰地帮助学生明确题意，梳理出解题思路^[2]。 

在解决这类立体几何问题时，教师要引导学生根据题目逐步推理，一句一画图，一点一标注，画图标注过程中同步分析各个信息的意思，然后综合已学知识点寻找突破路径^[3]。

根据这道题目现有信息，引导学生以Ａ为原点，ＡＣ为ｘ轴，沿A点做垂线为ｙ轴，建立平面直角坐标系，然后做辅助线CD垂直于AN．阅读题目信息很容易得出，点Ｍ是ＢＣ的中点，N在直线ADM上，且BN⊥AM，因此运用全等三角形知识很容易判定得出向量 = ，Ｂ、Ｃ两点坐标分别为（，）、（２，０），然后结合三角形相关知识求得Ｍ点坐标为（，）．

为求向量在向量上的投影，我们还应知道DC的长度，因此将∠NAC设为α，根据三角函数sin²α+cos²α=1,sinα/cosα=tanα；求得cosα、sinα分别为、，所以==ACsinα=；则向量在向量上的投影为││cos（９０°＋ α）=。由此可见，借助辅助模型或信息技术模型分析立体几何类问题，会将抽象的数学问题形象化，更容易使学生理解，帮助学生建立直观的立体图形思维模式。

结语：

综上所述，数学思维能力的培养，不仅可以提高学生的数学核心素养，还有助于教师完成高中数学的教学目标。所以教师在日常的高中数学教学活动中，应深入解读数学学科特性、高中学生能力和数学核心素养三者之间的内在联系，善于借助教学内容研发不同的教学方式，时常组织多样化的数学活动，鼓励学生多参与、多讨论、多交流，开拓学生思维，激发学生数学学习的主动性，从而为培养学生数学思维能力和提高核心素养打下坚实的基础。

参考文献

[1]李恩泽.数学思维能力在高中数学教学中的培养探讨[J].数理天地(高中版),2024,(17):122-124.

[2]蒋晓丽.新时期高中数学教学数学思维能力的培养研究[J].科学咨询(教育科研),2024,(08):233-236.

[3]罗清华.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].数理天地(高中版),2024,(13):120-122.