引言

在新课程改革不断推进的背景下，小学数学教育更加重视对学生问题意识与问题解决能力的培养。问题提出作为一种高效的教学策略，能激发学生探究兴趣、培养学生创新思维、批判性思维。但在实际教学过程中教师怎样有效实施提问教学已成为急需解决的课题。以PCK为中心的教师知识对引导教师教学行为和促进教学质量的提高有着十分重要的意义。为此，该研究围绕小学数学问题，提出了教师在教学中PCK组成与教学策略，旨在为教学实践提供理论支持与实践指导。

一、小学数学问题提出教学中教师PCK的构成

（一）教学定位知识

教学定位知识是指教师认识和掌握小学数学教育问题呈现教学的价值、目的和位置。它需要教师清楚地认识到提问教学并不只是简单地传授数学知识，而是发展学生数学思维能力、创新能力以及解决问题能力的重要方法^[1]。教师要意识到提问教学应促使学生积极主动地学习。传统教学模式下，学生常常是被动地接受知识，提问教学促使学生积极思考，主动质疑，进而激发了学生学习兴趣与探究欲望。这一教学模式的变革需要教师重新定位教学，由知识传授者变为学习引导者与促进者。同时，教师要明确提问的教学目的，这些目标既包括使学生获得基本数学知识与技能，又包括发展数学思维能力与问题解决能力。所以，教师在设计提问教学活动的时候，要注意提问的真实性与情境性，这样才能使学生能够在解决现实问题的同时培养自己的数学素养。

（二）课程知识方面

所谓课程知识是指教师对于小学数学课程内容所理解，把握，以及他们在教学过程中所进行的改造和运用。在教学中，教师课程知识的掌握程度直接关系到教学活动设计和实施的效果。教师要对小学数学课程标准与要求有深刻了解，其中既有数学概念、原理和公式知识点的把握，又有课程目标、教学内容和教学重难点的理解。教师只有对课程内容有了深刻的认识，才能正确把握教学方向并设计出适合学生认知特点与发展规律的教学活动。同时，教师需重视课程内容的融合和扩展，在提出问题的教学过程中，教师不应仅仅是教授某一特定的知识点或技能，而应该将其置于一个更宽广的数学环境中，与其他的知识点或学科领域建立联系。通过对课程内容进行整合，教师能够帮助学生建立完备的知识体系和提升综合运用知识的能力。与此同时，教师们也应该注重课程内容的延伸，介绍一些新颖的数学思想与方法来激发学生探究的欲望与创新精神。最后，要求教师在课程内容上注重情境化与生活化，提问教学时，教师要尝试把课程内容和学生生活实际联系起来，设置有实际意义的问题情境，使学生在解决实际问题时，教师能够帮助他们加深对数学知识应用价值的认识，增强他们学习的兴趣与动机。

（三）教学策略知识

教学策略知识是指教师将多种教学方法与手段应用于提问教学过程中所具备的学识与技能。它需要教师能根据教学内容、学生特点和教学环境的不同，灵活地选择和有效地应用教学策略。

例如：教师要把握好各种教学策略，教师在提问教学时，可运用情境导入、启发式教学、合作学习等诸多教学策略，激发学生学习兴趣与探究欲望。这几种教学策略各有其独特之处，适合不同教学情境与学生群体。所以，教师要对各类教学策略的利弊及适用范围有一个深刻的认识，从而将其灵活地运用到实际教学当中。同时，教师需注重教学策略针对性与实效性，教师选择教学策略要充分考虑到学生认知特点及发展规律，教学内容难易程度。只有选用有针对性、实效性强的教学策略才能够切实促进学生学习与成长。最后，要求教师不断地反思与完善自己的教学策略，教学策略的选择与应用，是个不断摸索、完善的过程。教师在实际教学中需要不断地总结经验与教训，适时调整与优化教学策略，使其能够满足学生学习需求与发展变化。与此同时，广大教师也应该重视教学策略的革新与发展趋势，并积极引进新型的教学策略与方法，以此来提升教学的效果与质量。

二、基于教师PCK的小学数学问题教学策略

（一）设置问题情境

在小学数学问题呈现教学中，设置引人入胜、启发性强的问题情境非常关键。这样既可以激发学生学习的兴趣，又可以帮助学生把抽象的数学概念同现实生活联系起来，使学生对知识有更深刻的理解和把握。教师在发挥PCK素质时的教学，表现为如何对问题教学情境进行巧妙设计，让其与学生认知水平相吻合，同时，也能够激发学生探索欲^[2]。

例如，在教学“运用加减法”时，教师可以设计一个“小超市购物员”的情境，教师要为学生提供一个模拟超市的场景，并使用物品卡片代表商品，同时，标明了商品的价格。然后，教师扮演顾客，提出购物需求，如:“我要买3个苹果、1个香蕉，总共要花多少？”在超市中，学生扮演购物员的角色，他们需要基于商品的价格和数量来做适当的增减，从而计算出商品的总价值。这类情景既贴近生活，又能使学生在处理实际问题时掌握加减法运用。另外，教师可进一步扩展情境，如加入找零环节等，使学生了解减法在实践中的运用。通过这种情境创设使学生在学习数学知识的同时也体会到数学和生活之间存在着密切联系。

（二）引导学生的思维

问题提出教学中学生深入思考的指导是促进学生数学思维能力发展的关键所在，教师需利用好PCK并结合学生学情，设计出一系列具有层次性与梯度性的题目或作业，循序渐进地引导学生由表面现象向问题本质渗透，发展其逻辑思维与批判性思维^[3]。

例如：在教学“计算面积”时，教师可以先从简单的图形（如正方形、长方形）入手，让学生观察并测量这些图形的边长，然后引导他们思考如何计算这些图形的面积。当学生掌握了基础图形的面积计算方法后，教师可以进一步提出挑战性问题，如:“假如一个图形由若干个正方形或者长方形等复杂图形构成，那么我们应该怎样去计算其面积？”要回答这一问题，教师可指导学生先把复杂图形分解为几个简单图形，再分别对这几个简单图形进行面积计算，最后，累加起来得出复杂图形总面积。在这一过程中教师需不断地指导学生对问题的解决方式进行思考，并鼓励学生尝试不一样的想法与方式，以此来培养学生创新思维与问题解决能力。

（三）鼓励学生提问题

激励学生质疑是提问教学必不可少的环节。教师要创造一个开放和包容的课堂环境，以便学生能够勇敢地表达他们的疑虑和思考。同时，教师也要利用PCK中的教学策略来指导学生进行有价值的提问，促使学生对于数学知识进行深刻的了解与探究。

例如：在讲解“分数加减法”时,教师在解释基本规则之后，可鼓励学生自己试着提几个有关分数加减法的题目。例如，有的学生可能会问:“分数的加减法为什么要先通分？”或者“分数加减法时，为什么会把结果化简成最简分数呢？”对于这类问题，教师可指导学生讨论交流，并以实例，画图的形式帮助学生认识分数加减的实质与规律。同时，教师还需要对学生的提问给予积极的反馈和肯定，激发他们的提问热情。另外，教师也可经常举办“问题分享会”等,让学生交流学习中所碰到的问题及解决办法，以发展合作意识及交流能力。通过激励学生提出问题，教师能及时掌握学生学习情况及困惑点，从而对学生进行更准确地教学指导。

（四）组织开展合作学习

在小学数学问题的教学过程中，组织合作学习成为了教师发挥PCK进行教学中不可缺少的一个环节。合作学习既可以促进学生间的沟通和互动，又可以使学生在一起解决问题时互相学习，互相激励，进而增强学习效果。教师在合作学习中需精心设计任务与过程，以保证每一位学生主动参与，提高课堂教学的效果。

例如：在教学“统计和概率”这一单元时，教师可以设计一个“对该班学生喜爱的课外活动情况进行调查”的合作学习项目。教师先把学生分为若干组，每一组负责设计问卷以搜集该班学生对课外活动偏好的资料。设计调查问卷时，教师需指导学生考虑怎样设问，怎样保证问卷有效可靠。然后，各组在课余时间开展问卷调查和搜集资料。数据采集完成之后，教师组织学生做数据分析，主要有绘制统计图表和统计百分比。最后，各组将自己的调查结果及分析过程呈现给全班同学，交流合作学习期间的体会与收获。合作学习过程中教师需发挥引导者与支持者作用。一方面，教师在教学中要保证各组任务分工协作目标明确，避免“搭便车”或者“一言堂”等行为；另一方面，教师要密切关注学生的合作情况，及时给予指导和帮助，特别是在学生遇到困难和挑战时，要鼓励他们相互支持、共同面对。另外，教师还要通过评价与反馈机制激发学生主动参与到合作学习中，增强合作意识与团队协作能力。通过合作学习的组织，能让学生在轻松愉悦的气氛中学到数学知识，感受到数学的趣味与魅力。同时，他们也可以在协作中学习聆听，表达与交流，发展社交技能与领导能力。这些能力无论对学生全面发展，还是对今后社会生活都有十分重要的意义。

（五）利用信息技术工具

进入21世纪教育舞台，信息技术工具犹如强劲东风，给传统教学模式带来新的生机和可能性。就小学数学问题呈现教学而言，巧用信息技术不但大大丰富了教学手段而且也深刻改变着学生学习方式与经验，使数学知识学习不囿于黑板和课本，而超越时间和空间的束缚，变得生动、有趣和直观。信息技术工具给问题情境创设带来无限的想象空间。在传统的教学方法中，教师常常依赖于口头叙述或静态图像来引导学生进入问题的情境，但这样的方法往往不能充分激发学生的兴趣和想象力。在信息技术工具的帮助下，教师能够很容易地建构一个动态的、立体的、有感染力的问题情境。

例如，在进行“分数的初步认识”教学时，教师可以使用多媒体课件来展示一个切蛋糕的动画场景：一个完整的蛋糕会被均匀地切成几块，并且每一块蛋糕上都会标注相应的分数。通过展示动画，让学生直观了解分数如何脱离“整体”,进而深刻认识分数含义。除此之外，教师还可以采用虚拟现实（VR）技术，使学生能够“身临其境”地参与到问题的情境中，例如：进入一个分数的王国，和分数小精灵一起探索分数的秘密，这种教学方式，无疑能使学生更投入，更激动。同时，信息技术工具构建师生互动、生生互动的有效平台。传统课堂上师生互动常常局限于时空中，很难全面而深刻。然而，在信息技术工具的帮助下，教师可通过在线互动平台——教育APP,实现教师与学生即时交流与反馈。例如，在教学“分数加减法”时，教师可以在线发布一系列分数加减法的练习题，并设置自动批改和即时反馈功能。当学生完成了他们的练习，系统会迅速为他们提供解答和分析，确保学生能够及时掌握所学内容。同时，教师也可借助该平台讨论区的功能引导学生针对某一难点或者易错点展开交流与探讨，从而营造良好的生生互动氛围。这种以信息技术为依托的互动方式在提升教学效率的同时，也培养学生自主学习能力与团队协作能力。

（六）实行差异化教学

每一个学生是一个独特的个体，学习能力、兴趣爱好和认知风格各不相同，所以，在进行小学数学问题呈现教学时，教师需重视学生个体差异，开展差异化教学来适应不同学生学习需求。

例如：在探讨“分数的特征”这一主题的教学过程中，教师可以依据学生的具体学习状况，精心设计各种不同难度级别的问题和挑战。对基础薄弱的学生，教师可从单纯的分数概念出发，借助直观实例及动手操作等活动帮助学生对分数建立初步理解；对基础比较好的学生来说，教师可设计一些比较有挑战性的题目，比如：分数和小数互化、分数四则运算等等，以此来激发学生的探究欲望，提高学生创新能力。另外，教师可依据学生认知风格与学习习惯采取视觉教学，动手操作与小组合作等不同教学策略与方式，实现学生学习潜力的最大化。教师实施差异化教学能够更准确地掌握学生学习情况，对其进行更个性化、更有针对性的教学指导。这样既能提升学生学习效果，又能增强学生自信心与学习动力，从而促进学生全面发展。

结束语

综上所述，研究小学数学教学中教师PCK的构成和在此基础上的教学策略，对于提高教师的教学水平和促进学生数学素养的发展具有不可忽视的重要性。今后的研究可进一步探索教师PCK在不同年级，不同学科领域的组成特征及对教学效果产生的作用，从而为教学实践提供更全面，更深刻的理论支持与实践指导。

参考文献：

[1]赵硕春.巧设问题，构建多元化小学数学课堂[J].农家参谋，2020(13)：253.

[2]冯鹏武.小学高年级课堂数学应用互动式教学的相关分析[J].发明与创新(职业教育)，2020(6):46.

[3]王惠平.试论基于新课程背景下的小学数学探究式教 学策略[J].课程教育研究，2020(16):166-167.