在小学数学教学中，培养学生的数形结合思想，有助于学生从具体图形中抽象出数学概念，再将这些概念应用于解决实际问题。然而，当前教学实践中，数形结合的教学方法尚未得到充分重视和有效实施。文中将探讨如何在小学数学教学中融入数形结合思想，分析其在教学过程中的重要性和实施策略，期望为教师提供实用的教学策略，帮助学生建立数学与图形之间的联系，促进学生数学思维的发展，提高解决数学问题的能力。

一、小学数学教学中培养学生数形结合思想的必要性

促进学生直观理解。数形结合思想通过图形的直观性，为学生提供了一种理解抽象数学概念的有效途径。例如，分数的概念可以通过将图形等分来形象化，使学生直观地看到每个分数单位所占的比例。这种图形化的表示方法不仅降低了学生理解抽象概念的难度，而且通过视觉记忆加深了印象，使得数学知识更加容易被学生接受和记忆。

加深数学概念理解。数形结合思想通过图形化的方式，使学生能够从不同角度深入理解数学概念。在乘法教学中，教师可以利用矩形排列或点阵图来展示乘法的几何意义，帮助学生理解乘法作为重复加法的简便形式。这种图形化的展示不仅让学生直观地看到了乘法的结果，而且有助于他们理解乘法在实际应用中的价值，如面积计算等，从而在更深层次上掌握乘法概念。

提高解题效率。数形结合思想通过将数学问题图形化，极大地提升了学生解题的效率和准确性。例如，在解决涉及数量关系的问题时，利用线段图或图表可以帮助学生清晰地识别变量之间的关系，迅速把握问题的核心。这种方法不仅减少了学生在解题过程中的试错次数，避免了不必要的复杂计算，而且通过直观的图形表示，使学生能够更加清晰地理解问题和解决方案，从而快速准确地得出答案。

培养空间思维能力。通过对立体图形的观察和操作，学生能够直观地感受到物体的形状、大小和相对位置，从而加深对空间关系的理解。这种能力不仅有助于学生在数学学习中更好地掌握几何知识，如体积和面积的计算，而且对于他们在科学领域理解复杂结构和空间布局同样重要^[1]。数形结合思想的实践应用，使学生能够在三维空间中进行有效的思考和创造，为其未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。

二、小学数学教学中培养学生数形结合思想的策略

1.提高学生学习兴趣，培养数形结合意识

利用图形辅助理解。在一年级上册的“认识10以内的数”教学中，教师可以创造性地使用图形卡片或实物来辅助学生理解数字。例如，利用苹果、小球等学生熟悉的物品，教师可以组织学生进行数数活动，让学生通过触摸和观察实物来认识数字^[2]。这种教学方法不仅能够激发学生的好奇心和探索欲，而且有助于学生在实际操作中理解数的实际意义。通过这种数形结合的方式，学生能够更加直观地感受到数字与数量之间的对应关系，从而加深对数字的认识，培养他们的数感。

通过拼搭活动培养空间观念。在一年级上册的“认识图形（一）”单元，教师可以设计拼搭活动，让学生使用积木或其他拼搭玩具来创造不同的形状。在拼搭过程中，学生不仅能够直观地感受到形状的特征，如边和角的数量，还能够发展空间感和手眼协调能力。此外，教师可以引导学生讨论不同形状的特点和它们之间的关系，如正方形和长方形的相似性。这种活动有助于学生在实践中理解几何概念，培养他们的空间思维能力，同时也能够激发学生对数学的兴趣和创造力。 结合实际情境学习加减法。在一年级下册的“20以内的进位加法”教学中，教师可以创设贴近学生生活的购物或游戏情境，让学生通过图形来模拟物品的计数和交易过程。例如，设计一个虚拟商店，用不同数量的圆圈代表不同数量的苹果或玩具，引导学生通过数圆圈来进行加法运算，如购买两个苹果和三个苹果共需要多少个圆圈^[3]。这种情境模拟不仅让学生在实际操作中掌握加法运算，而且通过图形与数量的直观对应，加深了学生对加法概念的理解，有效提升了学习兴趣和数学应用能力。

运用图形解决实际问题。在三年级上册的“解决问题的策略”单元中，教师可以引导学生运用图形来具象化问题，例如，通过绘制条形统计图来比较不同班级的学生人数或不同种类物品的数量。在解决实际问题时，如分配任务或规划活动，学生可以通过图形直观地看出数量的多少和差异，从而更清晰地理解问题并找到解决方案。这种教学方法不仅让学生在实际操作中体会到数形结合的便利性和有效性，而且培养了他们分析问题和解决问题的能力，增强了数学思维的实际应用性。

2.充分利用数学教材，感受数形结合规律

探索几何图形的性质。在二年级上册的“平行四边形的初步认识”单元，教师可以引导学生使用七巧板进行创造性拼搭，探索平行四边形及其他几何图形的特性。通过拼搭不同形状，学生能够观察到图形的对称性、可变性以及面积守恒等属性。例如，学生可以通过移动七巧板中的部件来改变平行四边形的方向，同时注意到面积保持不变^[4]。这种探索活动不仅增强了学生对几何图形属性的理解，而且通过图形的直观操作，让学生深刻体会到数形结合的规律性和美感。

结合度量单位学习。在二年级上册的“厘米和米”单元，设计一系列度量活动，让学生实际测量物体的尺寸，如测量书本的厚度、一步的长度等。通过这些活动，学生能够将抽象的数字与具体的图形尺寸联系起来，理解度量单位的实际意义。例如，学生可以通过测量并记录一系列物体的长度，然后比较这些数值，直观地感受不同长度的相对大小。结合度量的学习方式不仅加强了学生对长度单位的认识，而且通过实际操作，加深了他们对数形结合规律的感知和应用。

运用图表分析数据。在三年级下册的“数据的收集和整理（二）”单元，让学生通过实际调查活动，如统计班上同学最喜欢的水果类型，来收集数据。然后，引导学生将这些数据用条形统计图或饼图的形式表现出来^[5]。在绘制和分析图表的过程中，学生能够直观地识别各类水果的受欢迎程度，理解数据的分布和比例。这种活动不仅让学生掌握了数据收集和图表绘制的技能，而且通过图表的直观性，加深了学生对数量与图形对应关系的感知，有效培养了他们的数据分析能力和数形结合的思维方式。

体验分数的图形表示。在三年级上册的“分数的初步认识（一）”单元教学中，让学生通过实际操作彩色纸条或圆形纸片来探索分数的概念。例如，教师可以让学生将一张圆形纸片平均分成四份，然后用不同颜色的笔标记出其中的一份或几份，以此来表示分数。通过这种图形化的表示方法，学生能够直观地看到每个分数所占的比例，理解分数的相对大小。这种教学策略不仅让学生在动手操作中体验到分数的分割和组合，而且通过图形与数值的结合，加深了学生对分数概念的直观理解，促进了数形结合思维的发展。

3. 运用数学数量关系，培养数形结合思想

利用几何图形理解乘法。在二年级上册的“表内乘法（一）”教学中，采用几何图形作为乘法概念的直观教具。通过在黑板或纸上绘制小正方形组成的矩形图案，教师可以形象地展示乘法的计算过程。例如，当教授2乘以3时，可以画出一个由2行3列小正方形组成的矩形，帮助学生直观地看到乘法实际上是重复累加的过程^[6]。这种图形化的表示不仅让学生理解乘法的几何意义，而且通过图形的直观性，加深了学生对乘法原理的记忆，培养了他们数形结合的思维能力。

通过图形认识分数。在三年级上册的“分数的初步认识（一）”单元，教师可以引导学生使用图形材料，如彩色纸片或几何图形，来认识和操作分数。通过将一个长方形或圆形纸片等分为若干份，学生可以亲手涂色或标记出各分数单位，如二分之一、四分之一。这种操作活动让学生在实践中感受到分数是整体的一部分，通过视觉和触觉的双重体验，学生能够更深刻地理解分数的含义。

利用图形辅助加减法教学。在一年级下册“20以内的退位减法”单元中，教师可以创造性地使用图形来辅助学生理解减法中的退位概念。例如，教师可以在黑板上用不同颜色的圆圈表示减法算式中的被减数和减数，然后通过实际移动圆圈来模拟减法过程。当被减数的某个位数小于减数时，展示如何从上一位"借位"，用图形的移动直观地表示这一过程。这种教学方法不仅让学生在视觉上清晰地看到数量的减少和退位的发生，而且通过图形的辅助，帮助学生形成对减法运算的直观理解，增强了他们解决数学问题的能力。

图形与时间单位的结合。在二年级下册的“时、分、秒”单元中，教师可以利用图形时钟这一直观教具来教授时间的概念。通过绘制或展示一个带有明显时针和分针的时钟图形，教师可以引导学生观察不同时间单位的表示方法，如一小时内时针和分针的位置变化^[7]。还可以设计活动，让学生自己动手拨动时钟的指针，体验时间的流逝和不同时间单位之间的转换，如一分钟有多少秒。这种图形与时间单位结合的教学策略，使学生能够在实际操作中感受时间的量度，加深对时间概念的认识，培养了他们将抽象的时间单位与具体图形相结合的能力。

4.加强数形思维建设，提升学生数形能力

图形化表示分数。在三年级上册“分数的初步认识（二）”的教学中，教师可以采用创新的教学方法，让学生通过绘制线段图来表示和比较分数。例如，教师可以指导学生在纸上画出一条单位长度为"1"的线段，然后根据需要将其分割成若干等分，每一份代表一个分数单位。学生可以为不同的分数着色，如四分之一用一种颜色，三分之一用另一种颜色，直观地比较它们的大小。这种图形化的方法不仅帮助学生理解分数是整体的一部分，而且通过视觉比较，加深了对分数相对大小的认识，有效地培养了学生的数形结合思维。

几何图形与周长的结合。在三年级上册的“长方形和正方形”单元，设计实践活动，让学生使用尺子测量实际的长方形和正方形纸片的边长，并计算其周长。例如，学生可以测量一个正方形纸片的边长，然后通过计算四倍的边长来得到周长。通过这种实践活动，学生不仅能够理解周长是围成封闭图形的边界长度的总和，而且能够通过图形的直观感知，加深对周长概念的理解。此外，教师可以引导学生探索不同形状的周长计算公式，如长方形周长是长和宽的两倍之和，从而培养学生的几何直观和空间想象力。

图表在数据整理中的应用。在三年级下册的“数据的收集和整理（二）”单元，教师可以让学生参与到一个实际的数据收集项目中，例如调查班级同学最喜欢的季节,学生通过问卷调查收集数据后，教师引导他们使用图表来整理和展示结果^[8]。在绘制条形统计图时，每个条形的高度代表一个选项的受欢迎程度，学生能够直观地比较不同选项的频率。这种活动不仅让学生掌握了数据收集和图表绘制的技能，而且通过图表的直观性，加深了他们对数据整理和图形展示的理解，培养了数据分析和图形解读的能力。

图形辅助理解小数。在五年级上册的“小数的意义和性质”单元，教师可以利用图形工具来辅助学生理解小数。例如，教师可以在黑板上画出一条数轴，将0到1之间的部分分成10、100或1000等小段，每段代表一个小数位。学生可以在数轴上标出0.1、0.01或0.001等小数点的位置，直观地看到小数的相对大小和它们之间的间隔。通过这种图形化的表示方法，学生能够更清晰地理解小数的组成和意义，加深对小数概念的认识。

结语

通过本文的深入探讨，我们认识到在小学数学教学中培养学生的数形结合思想对于提升学生的数学素养和解决问题能力具有重要意义。策略的实施，如利用图形辅助理解数学概念、结合实际情境进行教学、运用图表分析数据以及图形化表示数学关系，不仅加深了学生对数学知识的理解，而且激发了他们的学习兴趣和创新思维。未来，我们期待这些策略能够得到更广泛的应用和发展，以促进学生在数学学习中形成直观、灵活和创新的思维方式，为学生的终身学习和全面发展奠定坚实基础。

参考文献

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[3] 冯莹莹.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].新智慧, 2022(20):3.

[4] 陆兰.数形结合思想在小学数学教学中的探索[J].数理化解题研究, 2022(5):52-54.

[5] 赵体泉.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].新课程教学:电子版, 2022(6):2.

[6] 刘红英.数形结合思想在小学数学教学中的思考[J].读与写:下旬, 2022(9):0142-0144.DOI:10.12219/j.issn.2095-4751.2020.19.141.

[7] 刘福生.小学数学数形结合思想的培养策略探讨[J].课堂内外(小学教研), 2023(S02):76-78.

[8] 顾夕莹.数形结合思想在小学数学教学中的运用探讨[J].孩子, 2022(16):79-81.