引言

随着我国教育改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战与机遇。新课程标准、新教材和新高考（“三新”）的实施，不仅对数学教学内容提出了新的要求，也对教学方法和评价体系进行了深刻变革。数学建模作为一种有效的教学手段，在培养学生的数学素养和综合应用能力方面具有重要作用。然而，目前高中数学教学中依然存在教学方式陈旧、评价体系不完善和教学目标不明确等问题。本文旨在探讨在“三新”背景下，如何通过融入数学建模思想，改进高中数学课堂教学设计，提升教学质量，培养学生的创新精神和实践能力。

一、“三新”背景下高中数学建模教学设计的价值

（一）深化课程标准及突出数学素养

在“三新”（新课标、新教材、新高考）背景下，高中数学建模教学的设计应紧扣新课标的要求，确保数学素养的培养更加突出。新课标强调“立德树人”及核心素养的提升，抛弃了旧有单一知识立意模式，转而要求教师在教学设计中融入价值引领和素养导向的理念。因此，数学建模教学应在教学目标中体现综合素质的培养，不仅要关注知识点的掌握，还要注重学生思维能力、问题解决能力、创新精神等核心素养的全面发展。通过深挖教材中探究材料和实际应用问题，教师可以引导学生在真实问题情境中体验数学思想，培养他们灵活应用数学工具解决实际问题的能力，这契合了新课标的理念要求，使得数学学习真正回归到理解本质、融会贯通的正途上。

（二）从能力立意到素养导向的转变

高考评价体系的新变化要求数学建模教学从过去以“能力立意”为中心的教学策略转向以“素养导向”为核心。过去，高考主要关注知识与能力的考查，而新课标则更加强调价值引领、素养导向。具体到数学建模教学中，教师要设计符合高阶能力培养的教学活动，注重知识、能力、素养的有机融合。通过建模教学，学生不仅能够掌握解决实际问题的方法，还能体验到数学在真实世界中的应用价值，从而激发其学习数学的兴趣与动力。新高考中的“反套路”问题也体现了这一转变，学生需要在数学建模中培养综合思维能力，学会运用所学知识解决新颖且复杂的实际问题。

（三）融会贯通，强化综合应用能力

高考评价体系中的“四翼”考查要求，使数学建模教学设计更加强调基础性、综合性、应用性、创新性的培养。基础性要求学生掌握基本概念和原理，而综合性要求学生能够融会贯通运用这些概念。应用性和创新性则进一步要求学生能够在实际问题中创新性地应用所学知识。由此，数学建模教学设计应注重问题情境的设置，让学生在真实或模拟的情境中进行数学建模，从而培养学生将知识迁移到实际问题中的能力。在此过程中，学生能够通过对问题的深入分析和数学工具的运用，不断提升自身的综合应用能力和创新意识，满足新高考对数学素养的多层次要求，同时推进基础教育教学质量的提升。

二、数学建模在当前高中数学教学中存在的问题

（一）教学方式较为陈旧

在当前高中数学教学中，传统教学模式依然占据主导地位，导致学生在数学学习中的参与度和主动性大幅下降。一般教师在教学中，普遍采用“填鸭式”和“灌输式”的教学方法，过于注重对知识的直接传授，而忽视了对学生思维能力和问题解决能力的培养。这种方法不仅使数学课堂氛围显得枯燥无味，还使得学生对数学知识的掌握仅停留在表面，缺乏深入理解。长此以往，学生的数学思维变得僵化，无法灵活应用所学知识，这对其后续的数学学习极为不利。同时，这种单一的教学模式忽略了学生个体之间的差异，未能针对不同学生的学习进度和需求进行个性化辅导，进一步加剧了学生学习的困难，阻碍了高中数学教育任务的顺利推进。

（二）教学评价体系不够完善

在高中数学教育中，现行的教学评价体系过于单一，无法全面反映学生的学习状况和实际能力。大多数高中学校采用的考核评价制度主要集中在短期成绩上，忽视了对学生长期学习过程的评价。这种评价方式不仅容易导致学生产生负面情绪，还不利于教师及时掌握学生在数学学习中的具体问题。更为严重的是，教师往往以成绩论英雄，忽视了学生的综合素质发展。这种评价观念严重影响了高中数学教育的质量，使学生难以全面了解自身在数学学科中的实际水平。此外，这种评价体系还削弱了教师推进数学教育改革和创新的积极性，限制了其教学方法的多样化发展。

（三）教学目标不明确

高中数学教育涉及的知识内容复杂多样，学生在学习过程中容易遇到各种困难。然而，当前的数学教学目标常常缺乏明确性和针对性，导致教学任务停留在形式上，未能真正有效地培养学生的数学思维能力和问题解决能力。许多教师在制定教学计划时，未能充分考虑学生的实际情况和需求，使教学内容和教学方法不能很好地契合学生的认知发展水平。此外，教师在课堂上留给学生独立思考和探索的时间过少，导致学生自主学习和独立解决问题的能力得不到应有的锻炼。这些因素共同作用，使得学生形成不良的学习习惯，如注意力不集中、学习兴趣缺失和回答问题模糊等，从而影响其数学学习质量。

三、“三新”背景下，建模思想融入高中数学课堂的实践探索

（一）建构建模思想的探究环境

在高中数学教育中，教师应深入理解“三新”教学背景，即新课程、新高考、新教材，通过科学构建建模思想的探究环境来优化课堂教学效果。这种环境要求教师不仅要掌握并传授数学知识，还要引导学生在真实情境中应用数学建模思想，从而培养他们的实践能力和创新思维。现代信息技术的引入为数学建模的教学提供了强有力的支持。通过利用多媒体、虚拟仿真等技术手段，教师能够将抽象的数学概念形象化、具体化，增强学生的感性认识和理解能力。

例如，在教授《基本立体图形》时，教师可以借助三维建模软件，展示多面体、旋转体、棱柱和棱锥的动态生成过程，使学生能够直观地观察和分析这些图形的结构特点和生成规律。这样的教学方法不仅提高了学生的学习兴趣和参与度，还培养了他们的空间思维和逻辑推理能力。在这样的探究环境中，学生能够积极参与数学问题的讨论和探究，逐步养成自主学习和合作学习的习惯，提升综合素养，进而适应“三新”教学背景下的要求。通过持续运用建模思想，教师能够有效解决传统教学模式中的诸多问题，促进学生在数学学习中的全面发展。

（二）加强应用数学建模阶梯教学

在高中数学教学中，教师应充分认识数学知识的系统性和层次性，设计出具有阶梯性特点的教学方案，以逐步引导学生深入理解和应用数学建模思想。数学建模阶梯教学法是一种科学、系统的教学策略，旨在通过循序渐进的教学过程，帮助学生逐步掌握复杂的建模知识和技能。教师在设计教学方案时，应根据学生的认知水平和学习进度，设置明确的教学目标和任务，通过分步教学逐步引导学生理解数学建模的基本原理和方法。

例如，在教授《立体图形的直观图》时，教师可以先讲解简单几何体的基本绘制方法，如直棱柱的斜二测画法，然后逐步引导学生理解和掌握复杂组合体的绘制技巧。通过这样的阶梯性教学，学生能够在逐步积累知识和技能的过程中，增强数学想象力和空间思维能力。此外，教师在教学过程中应注重发现和解决学生在学习中的问题，通过个性化的指导和反馈，帮助学生克服学习中的困难和障碍，增强他们的学习信心和积极性。阶梯性教学方法不仅能够有效消除学生在数学建模学习中的不良情绪，还能显著提高教学质量和效果，促进学生在数学学习中的全面发展和综合素养的提升。通过持续推进数学建模阶梯教学，教师能够为学生创造一个充满挑战和成就感的学习环境，激发他们的学习兴趣和潜力。

（三）精心设计例题教学，实现建模思想融入

在“三新”背景下，高中数学课堂中有效融入建模思想的关键在于精心设计例题教学。教师应合理安排例题，并以巩固理论知识为前提，训练学生的数学建模能力。

例如，在教学"函数的应用"过程中，教师可以设计以下例题：一个工程队计划安装一面边长为 米的液晶显示屏，需按照一定距离安装根柱子，再在每一对相邻的两根柱子之间安装一块与柱子高度相同的液晶显示器。每根柱子的成本为6400元，一块长米的液晶屏幕成本为 元，假设忽视柱子粗细与其它因素，总成本为元。试求关于的函数解析式，并在时设计使成本最低的方案。对此，教师可引导学生结合题意建立数学模型，从而得出，构建模型，并在且条件下，通过不等式知识求解，最终当时成本最低。通过这种方式，使学生在解决实际问题时深刻理解并运用建模思想。

（四）巧妙设置课后习题，强化建模思想训练

为了增强学生对建模思想的理解与应用，教师应在日常教学中巧妙设置课后习题，使其成为课堂教学的延伸。有针对性和难度适中的课后习题，不仅能巩固学生在课堂上学习到的理论知识，还能训练其解题技巧。

例如，当进行“等比数列”教学时，教师可以布置如下练习题：某地政府计划在2024年底将绿化率提升到40%，预计每年绿化率增加12%，但原有绿化区有8%会转化为沙漠。问经过多少年绿化率能超过50%。学生需根据题意建立等比数列模型，若设经过年绿化面积为，则，整理后得，即序列是首项为、公比为的等比数列。通过计算，得到。即至少需要4年才能使绿化率超过50%。通过设置此类习题，引导学生灵活运用建模方法，提升其综合应用能力。

（五）完善建模活动多元评价体系

在“三新”背景下，完善的多元评价体系不仅能够全面反映学生的学习状况，也能够促进教师教学方法的改进，提高整体教学质量。然而，当前的评价体系还存在一些问题，需要进一步优化和改进。本文将从以下几个方面完善建模活动的多元评价体系。一是构建科学的评价指标体系：评价指标的设置直接关系到评价结果的科学性和公平性。在当前的评价体系中，往往过于注重结果的正确性，而忽视了过程中的思维和方法。因此，应在评价指标体系中增加对学生建模过程的评价，如问题理解与分析能力、模型构建与验证能力、解决问题的策略与方法等。

二是引入多元评价主体。传统的评价体系主要依赖于教师的主观判断，缺乏多元化的评价主体。为了更全面、公正地评价学生的建模能力，可以引入多元评价主体，包括学生自评、同伴互评、专家评审等。学生自评和同伴互评可以帮助学生从不同的角度认识自己的优缺点，增强自我反思和相互学习的能力。专家评审则能够提供专业的意见和建议，有助于提高评价的专业性和权威性。三是应用多样化的评价方法。评价方法的多样化是实现多元评价体系的重要途径。除了传统的笔试、口试外，还可以采用项目评价、案例分析、论文评审、实践操作等多种评价方式。项目评价可以全面考察学生在整个建模活动中的表现，案例分析则有助于了解学生对实际问题的分析和解决能力，论文评审可以反映学生的思维深度和学术水平，实践操作则能够检验学生的实际应用能力。四是加强过程性评价。在建模活动中，过程性评价是不可或缺的一部分。过程性评价不仅关注学生最终的建模结果，更关注学生在建模过程中的思维方式、问题解决过程和团队合作情况。通过定期的过程性评价，教师可以及时了解学生的学习进展，发现并解决学生在建模过程中遇到的问题，指导学生改进建模方法，提高建模能力。

四、结语

在“三新”背景下，将数学建模思想融入高中数学课堂教学，不仅符合新课程标准的要求，还能有效提升学生的数学素养和综合应用能力。通过构建建模探究环境、加强阶梯教学、设计例题教学、设置课后习题和完善多元评价体系，教师可以更好地引导学生在真实问题情境中体验数学思想，培养其解决实际问题的能力。未来，高中数学教学应继续探索和实践数学建模的教学方法，不断优化教学设计，促进学生全面发展，适应新时代的教育需求。

参考文献：

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