一、变式教学的作用

（一）变式教学有利于激发学生学习兴趣

变式教学注重对知识的迁移和应用，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学习的积极性和主动性。变式教学在数学课堂中的运用，可以使课堂教学更加生动、有趣，更有利于促进学生对数学知识的理解与掌握。如在《勾股定理》一课中，教师在讲授完勾股定理之后，为了进一步巩固所学知识，探求勾股定理在实际生活中的应用，教师给学生设置这样的问题情境：“一天，蚂蚁欢欢出去觅食，欢欢来到厨房，它发现圆柱形的水杯口与它相对的一点上粘着的面包屑。此时，欢欢想：我可不能走冤枉路，这个水杯高12厘米，底面半径为3厘米，我沿着杯壁应该要怎么走才是最近呢？”教师通过对课本中的一道例题进行变式处理，赋于它更丰富生动的情境背景，从而激发学生学习的兴趣。在兴趣的引导下，学生主动参与到学习中来，自己动手操作、观察、猜想、探究哪条路径最短。通过这样的方式不仅可以巩固所学知识，而且有助于培养学生思维发散能力和创新能力。

通过变式教学，教师可以有效地激发学生的学习兴趣与求知欲，引导他们积极思考问题、探索问题、解决问题。变式教学给学生提供了更多的自主学习与探究空间，在变式教学过程中通过独立思考、合作探究等方式获得新知识。

（二）变式教学有利于促进学生数学思维发展

数学思维是一种创新性的思维，它可以在学习中实现“发现”与“创新”的统一，是学生综合能力、思维能力等多方面能力的重要体现。“发现”是指学生在数学学习过程中，通过对数学知识、方法等进行自主探索与发现，形成自己的思维模式与解题方法，这种创新能力也是培养学生核心素养的重要途径。“创新”则是指学生通过对数学知识、方法等进行主动探索与研究，形成自己的创新意识和创新能力。初中数学知识具有一定的系统性和规律性，教师要想提高教学效率，就必须注重对教材进行变式教学，这样才能使学生在学习中更加深刻地理解知识。

如在“函数”这一章节中，教师可以利用变式教学促进学生对函数概念的理解。函数是反映两个变量之间的关系，我们可以利用表格、图象、解析式等多种方式让学生理解函数的概念，这几种表达方式可以相互转化，通过变式教学让学生更好的理解“在一个变化的过程中有两个变量，这两个变量是互相依赖、密切相关的，当其中一个变量发生变化时，另一个变量也随之发生变化，当一个变量（自变量）确定一个值时，另一个变量（因变量）有唯一的一个值与其对应，因变量是自变量的函数”这一概念，让学生更加明确函数概念的本质，促进学生抽象思维能力的发展，落实数学核心素养。

通过变式教学，让学生自主探究总结，既可以提高学生学习效率、促进学生综合能力发展，又能激发学生数学学习兴趣、促进学生数学思维能力的发展。

二、变式教学的策略

（一）数学内容变式

数学内容变式与数学形式变式相对，主要包括以下几种形式。

其一，是数学概念的变式，即通过数学图形的变化来帮助学生更为深刻地理解数学概念的变式。比如，三角形的高是初中数学重点学习内容，当图形发生变化时，三角形某一边的高就会不同。在向学生讲授了三角形高的确定方式之后，再向学生展示不同的三角形，并要求学生画出三角形的高，能够帮助学生更好地理解三角形高的概念，掌握三角形高的画法。

其二，是数学定理的变式。数学定理的变式就是找到定理的等价命题，或者探讨定理的逆命题是否成立，在初中数学教学过程中的应用十分广泛。比如，初中阶段涉及的一些判定定理与性质定理都是紧密相关的，具体如等腰三角形的判定定理与性质定理之间就是互逆命题的关系，这显然是成立的。但是也有一些是不成立的，最为典型的就是“对顶角相等”的逆命题就不成立，因为不是所有相等的角都是对顶角。很多时候，学生在解题时会存在想当然的心理，认为已知定理的逆命题也是同样成立的，因此在应用所谓的“逆命题”来求解数学题目时，就会造成错误。因而在变式教学中指出数学定理与其逆命题之间的关系，能够有效避免学生出错。

（二）数学过程变式

其一，是类比变式，能够帮助学生理解数学知识中所蕴含的隐性内容。比如，在学习“分式的意义”时，如果说一个分式的值为零，那么除了需要考虑该分式的分子为零的同时，还要考虑分式的分母不能为零的情况。但是在通常情况下，多数学生都能想到分子为零，却容易忽略分母不能为零，影响了做题的正确性。教师可以进行变式训练，如在完成一个不需要考虑分母不为零的情况也能做对的题目之后，更改分母的形式，分子不变，这个时候如果不考虑分母不为零的情况，学生计算出来的结果就是错误的，这样才能警醒学生，达到变式教学的目的。

其二，是模仿变式，主要是用来帮助学生更为快速地掌握数学的基本方法。在针对数学方法的学习设计变式训练时，教师首先要按照常规的数学方法来设计题目，之后再更改常规题目中的具体条件或是提问方式，以提高该数学方法的应用难度。教师还可以逐渐增加数学方法的应用难度，以帮助学生在数学题目的求解过程中熟练地掌握数学方法。

（三）数学应用变式

数学知识的应用是学习数学知识的最终目的，尤其是在课程改革背景下，学生的知识应用能力成为数学学科核心素养的重要组成部分，因而变式教学也要关注应用层面，通过数学应用变式来提升变式教学的效果，引导学生借助数学知识灵活地解决现实生活中遇到的问题。

其一，是解法变式。数学方法能够为学生数学学科的学习提供一般规律，但是在实际应用过程中却并不是一成不变的，因此针对数学方法的变式教学也是数学过程变式的重要组成部分。一方面，在初中数学课堂上，教师通常会询问学生还有没有其他解法，这就表明数学题目很多时候有两种及两种以上的解决方法，这就是一题多解变式。比如，三角形全等的判定有很多方法，在证明某两个三角形全等时，学生可以根据题目中给出的条件来选择三角形全等的判断方法，这就是一题多解变式。另一方面，数学方法具有一般性与普遍性，因而也就有一法多用变式。该数学方法是在具体的解题中经过反复实践被提炼与总结出来的，能够应用在其他题目中，因此也就成为一种典型的解题方法。比如我们常常说的换元法，就是典型的一法多用变式。

其二，是内容变式。解法变式的题目本身并没有发生变化，但是内容变式的题目本身却发生了变化，这变化可能是提问方式上的，可能是问题的条件上的，也可能是问题的结论上的，这些都是内容变式经常会出现的情况。对内容变式进行细分，又可以分为以下几个变式类型。一是条件变式。在数学题目中所给出的已知条件都是在一定的范围中的，当所给定的范围发生变化时，已知条件也就发生了变化，而与条件所对应的结果也就自然而然地发生变化。但是从本质上来说，题目类型仍然是相同的，只是条件发生了变化。选择这样的变式类型来进行变式教学，能够帮助学生在反复的变式练习中总结出该类型题目的解题方法。

结语

变式教学是一种有效的教学策略，教师在教学过程中要根据学生实际情况，根据新课程理念，选取合适的变式策略，对教材知识进行合理整合和重组，对教材进行二次开发和利用，促进学生对知识的理解与掌握。初中数学教师要充分发挥变式教学策略的作用，在数学课堂教学中积极采用变式教学策略，促进学生自主学习与探究能力的提升。同时，教师还要加强对变式教学策略的研究和实践，注重培养学生创新意识和实践能力，为学生未来发展奠定基础。

参考文献

[1]吉磊.利用多媒体技术提升初中数学课堂教学效率的途径[J].亚太教育,2023,(02):134-136.

[2]周梦华.数学故事在初中数学教学中的应用探讨[J].亚太教育,2023,(02):185-188.