课题名称：面向力学背景的高等数学课程教学研究与实践

课题编号：XJJG-2022048 课题来源：2022年度中南林业科技大学教学改革研究项目

引言：随着教育改革的不断推进，在培养复合型人才的过程中，传统的学科界限逐渐被打破，不同学科之间的融合成为教育创新的趋势。尤其是数学与物理这两门基础科学，数学提供了严谨的逻辑推理和精确的计算方法，而物理学特别是力学领域，则为这些抽象理论提供了具体实践的平台。在实际的教学过程中，由于种种原因，包括课程设置的僵化、教师专业背景的单一等。因此，如何在新课标背景下进行数学教育与物理教学的整合，是当前教育改革中的一大难题。

一、整合课程资源内容，构建跨学科知识体系

在大学数学与力学课程的教学中，有机整合这两门学科的内容，建立一个跨学科的知识体系就显得尤为关键。整合数学与力学有助于学生更深刻地领会力学问题背后隐含的数学原理。举例来说，在教授运动学时，引入数学中的函数概念，可以让学生清晰地理解物体运动轨迹与数学函数之间的内在对应关系。这样的整合教学加深了学生对数学概念的理解，也使更好地把握了力学理论的实际应用。将课程内容进行整合有利于培养学生跨学科思维能力的发展。通过将代数、微积分等数学基础知识与牛顿力学、静力学等力学理论相互融合，可以激发学生跨学科思维的潜质。学生将学会融会贯通、整合运用不同学科领域的知识，从而更好地解决复杂的实际问题。整合教学更有利于提高学生实际解决问题的能力。在动力学部分，学生运用微积分知识探讨力与加速度之间的关系，就能更好地把握物体运动的规律。总而言之，这种整合能增进学生对数学与力学内在联系的理解，还能培养其跨学科思维能力和解决实际问题的能力，为未来的职业生涯奠定坚实基础。

二、创设跨学科情境学习环境，激发学生深度探究乐趣

在数学与力学的跨学科教学中，创设情境学习环境扮演着关键的角色。通过精心设计栩栩如生或模拟真实的物理场景，学生得以亲身体验力学问题的实际应用与意义，仿佛置身其中，触手可及。借助桥梁结构、机械运动等生动形象，学生将数学知识灵活运用于解决力学难题。通过数学与力学的交织融合，抽象概念在学生眼前活灵活现，犹如哲理化作实景，知识由此具象化。情境学习环境的营造，可辅之以实验观察等方式，让力学规律烙印于学生心智。在实验室的实践磨砺中，学生亲睹力学规律在世界中的实际效应，由此加深对知识的理解和记忆印象。对物体运动轨迹或力的作用效果一探究竟，力学理论于现实世界中便活灵活现，生动呈现，探究兴趣和好奇心自然而生。总之，情境学习环境使抽象的数学和力学知识活灵活现，化作生机勃勃的景象，令学生心驰神往，主动积极投身学习。在具体情景下领会和应用所学知识，事半功倍，学习效果自然事半功倍。在跨学科教学的征程中，教师理当重视情境学习环境的设计与营造，为学生提供丰富多彩、生动形象的学习体验。

三、强化问题导向教学，提升学生在力学竞赛的解决能力

在数学与力学教学的中，教师可以以问题导向教学法引导学生。举例而言，静力学，作为力学的基石，探讨物体在静止或匀速运动状态下的力学特性。教师可以巧妙地引出一些静力学命题，如大桥的承重分析或机械结构的平稳性挑战。学生需要凭借数学的理论，利用牛顿定律和平衡条件编织方程，经过求解的曲折通途，经过数学知识和力学知识的结合快速解决出问题。通过攻克这些艰巨的难题，学生沉浸在数学和力学知识的海洋，更能培养出逻辑思维和问题解决的能力。教师还需要引导学生审视问题的方方面面，理清其中的因果关系，有助于构筑系统化的思维体系。运用数学工具解疑答惑，需要扎实的数学基础和稳健的逻辑推理能力作为坚实的后盾。最终，对解决方案的检验和评估，则能够锻造出批判性思维和创新意识的光环。问题导向的教学法更能增进学生跨学科应用的能力。在求解的过程中，学生需要将数学理论与力学原理相互穿插融合，由此深刻体会数学在力学中的应用价值。这种综合运用加深了学生对两门学科的理解，更是跨学科思维和创新能力的有效结合。问题导向教学法在数学与力学教学中意义重大，提高学生对知识的理解和掌握水平，更能培养出超凡的逻辑思维、问题解决和跨学科应用等能力。

四、构建合作学习机制，促进知识的深度交流

在新课程改革的大背景下，把物理和数学两个学科有机地结合起来，构建协作学习机制，是一条行之有效的途径。这样可以使同学更深入地进行沟通，提高所掌握的知识。对于一些比较复杂的物理问题，教师可以把学生分为若干组，每组都有自己的一道难题。在此过程中，同学间要进行交流，交换意见，讨论问题的答案。在协作学习中，同学可以从多个方面进行思维，交流经验、观点，拓宽解决问题的思路。这样的沟通与共享机制，能使学生更深入地了解并灵活应用所学的知识。还可以激发学生学习的积极性，激励团结协作，达到一个共同的目的。在协作学习的过程中，学生需要将课堂上学到的理论知识运用于解决现实生活中遇到的问题，更要将力学的深奥原理与数学方法巧妙地融合起来，从而形成一种创新的解决问题的能力。这种能力的综合运用，能够让学生在相互协作和讨论中深化理解，加深对学科知识的掌握，提升的实际操作技能。此外，通过团队合作，学生可以学会如何沟通、协调和分享信息，这对于未来的学术和职业生涯都是极为宝贵的技能。同时，积极的学习态度和强烈的合作意愿也能在这样的学习环境中得到显著加强，从而激发起对学习的兴趣和热情。正是在这样的过程中，协作学习成为了培养学生综合素质、促进其全面发展的有效途径。

五、利用信息技术手段，拓展教学资源

通过网络教学平台、模拟软件、多媒体课件等信息技术方法，学生可以获取丰富多彩的教学资源和学习途径，由此更好地领会抽象的数学与力学概念。运用模拟软件，学生可以观赏物体目标物体的运动轨迹，由此直观体会数学模型与现实情景之间的内在联系。举例而言，在学习动力学时，学生可以透过模拟软件的窗口，看到不同物体在各种力的作用下的运动姿态，借此深入理解牛顿运动定律等力学真理，并将其与数学相关概念融会贯通。多媒体课件的运用能有效提升教学效率，从而激发学生的学习热情。借助图文并茂、生动形象的多媒体课件，教师能把抽象而又生动的数学、物理学的概念生动地展现在学生的面前，从而增强学生的学习热情和专注力。信息技术的应用能够丰富教学资源的内涵，更能提升教学效率，激发学习兴趣，促进跨学科知识的全面发展。教师通过对信息技术的有效引导，学生能够更加深入地理解和运用数学与力学知识。在数学与力学跨学科教学，教师理当积极运用信息技术，为学生提供更加丰富生动的学习资源和学习体验之门，由此提升学习效果和跨学科应用能力。

结束语：本研究提出的跨学科教学模式及其构建策略，为数学与力学教育的融合提供了新的视角和方法。通过这些策略的实施，学生的知识理解和实际应用能力达到有效提升。展望未来，数学教育与力学教学的研究将进一步探索这些策略在不同教育环境和学生群体中的适应性和效果，通过不断创新和努力，培养出更多适应未来发展的创新型人才。

参考文献：

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